Материал: ЭиЭ 2-4 AAA печать пособие

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.4 Разветвленные цепи переменного тока

2.4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если полная проводимость пас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сивного двухполюсника y и ϕ угол сдви-

 

 

 

i

 

 

 

 

 

га фаз между напряжением u(t) и током

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

i(t) на входе цепи, то комплексная про-

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

водимость пассивного двухполюсника Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определяется выражением:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

Y =1/ (y );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

Y =(1/ y) e jϕ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

Y =y e jϕ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Y =y e - jϕ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При комплексной проводимости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y=0,05e-jπ/4 См пассивного двухполюс-

 

i

 

 

 

 

 

 

ника и напряжении u(t)=141sin(314t+π/4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

В, действующее значение тока на входе

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цепи, составит:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) I = 141 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) I = 5 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) I = 100 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) I = 7,05 А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если Z - комплексное сопротив-

 

 

 

İ

 

 

 

 

 

ление пассивного двухполюсника, то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

комплексная проводимость пассивного

&

 

 

 

 

 

 

 

 

двухполюсника Y определяется выра-

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жением:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Y = 1/ Z;

2) Y = /Z;

3) Y = 1/Z;

4) Y = Z.

43

2.4.4

 

 

 

 

Если известны параметры цепи

 

 

 

 

G=0,03 См и BL=0,04 См, то полная

 

 

 

 

комплексная проводимость цепи Y в

BL

 

 

G

алгебраической форме запишется:

 

 

 

 

1) Y = 0,03 +j 0,04 См;

 

 

 

 

2) Y = 0,03 2 + 0,04 2 См; 3) Y = 0,07 См ;

4) Y = 0,03 - j 0,04 См.

2.4.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если известны параметры цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G=0,03 См и BС = 0,04 См, то полная

 

 

 

 

 

BС

 

 

 

 

 

 

G

комплексная проводимость цепи Y в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

алгебраической форме запишется:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

0.03 2 + 0,04 2

См;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

Y = 0,03 +j 0,04

См;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

Y = 0,07 См;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

Y = 0,03 -j 0,04

См.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если известны параметры цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G. BL, BC,

то полная проводимость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пассивной цепи y определяется как:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) y =

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

BC

BL

 

 

 

 

 

G

G 2 + ( BL BC ) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) y =

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G 2 + ( BL + BC )2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) y = G + BL - BC ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) y = G + BL +BC .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для приведенной цепи спра-

 

İ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

İC

 

 

 

 

İL

İR

 

 

 

 

 

 

 

ведливо уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) I = IR +IL +IC ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

L

 

 

 

 

 

R

2) İ = İR L C ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

İ = İR L C ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

İ = İR L C .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

2.4.8

 

Представленной

векторной

диа-

 

 

 

 

грамме

соответствует

схема:

 

 

 

 

R

 

 

 

I& а

1)

L

;

 

 

 

&

 

 

 

ϕ

U

C

 

 

 

 

 

 

I& р

I&

2)

R

;

 

 

I&

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

3)

LR1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

.

 

 

 

 

R2

 

 

2.4.9

 

Представленной

векторной

диа-

 

 

 

 

грамме

соответствует

схема:

 

 

 

 

R

 

 

I& р

I&

ϕ

&

I& а

U

1)

2)

;

L

C

;

R

C

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4.10

 

 

 

 

Если R = 30 Ом и XL = 40 Ом, дей-

 

I

 

 

 

 

 

 

 

ствующее значение тока I протекающе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

го на входе цепи составит:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U=120 В

 

XL

 

R

1)

5 А;

 

 

 

2)

1 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

12 А;

 

 

 

 

 

4)

7 А.

45

2.4.11

 

 

 

 

Если R = 60 Ом и XC = 80 Ом, дей-

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

ствующее значение тока I протекающе-

 

 

 

 

 

го на входе цепи составит:

 

 

 

 

 

XC

 

 

 

1)

2 А;

 

 

 

 

U=240 В

 

 

 

R

 

 

 

 

2)

5 А;

 

 

 

 

 

 

3)

10 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

4 А.

2.4.12

I

I1

 

I2

 

R

 

 

 

 

XL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если I1 = 3 А и I2 = 4 А, то действующее значение синусоидального тока I в неразветвленной части цепи составит:

1)1 А;

2)5 А;

3)12 А;

4)7 А.

2.4.13

I

I1

 

I2

 

R

 

 

 

 

XL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если I=5 A и I2 = 4 А, то действующее значение синусоидального тока I1 разветвленной части цепи составит:

1)1 А;

2)9 А;

3)20 А;

4)3 А.

2.4.14

 

 

рА1

 

 

 

 

 

Если известны показания при-

 

А

 

 

 

 

 

 

боров рА2 4А, рА3 8 А, рА4 3 А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

показание амперметра рА1 составят:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

1 А;

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

5 А;

рА2

рА3

 

 

рА4

 

3)

15 А;

 

 

 

 

А

А

 

А

4)

7 А.

46

Источник: https://studfile.net/preview/14876846/