Материал: ЦОС-№1

ЦОС. Лабораторная работа №1

2

Лабораторная работа №1 “Синтез и фильтрация ШПС-сигналов типа М-последовательностей

кодов Уолша-Адамара”

Синтез и фильтрация М-последовательностей

Ниже приведена схема формирования М-последовательности последовательности.

здесь А это фаза «М-последовательности», а С – это характеристический многочлен последовательности. Если Характеристический многочлен длины m то «М- последовательности» будет длины 2m 1.

Для генерации «М-последовательности» а MATLAB’е воспользуйтесь функцией

Mfun(A,C).

Для построения в MATLAB’е графиков можно воспользоваться функцией plot.

Выполнение работы.

1.Сформируйте две последовательности М1 и М2. Например если фаза равна

А= [1 0 0 1 0 0 0 0], а характеристические многочлены C1 = [0 0 1 0 1 1 0 1] и

C2 = [0 0 1 0 1 0 1 1].

M1 = Mfun([1 0 0 1 0 0 0 0],[0 0 1 0 1 1 0 1]);

M2 = Mfun([1 0 0 1 0 0 0 0],[0 0 1 0 1 0 1 1]);

3

2.Сформировать M = М1 + М2 (со сдвигом и с инверсией М2). Сдвиг выбрать на cвоё усмотрению но не более половины длины последовательностей М1 и М2. Например сдвиг равен Nshift = 100. Получим:

M = [zeros(1,Nshift) M1] + [M2*(-1) zeros(1,Nshift)];

3.Построить Автокорреляционную функцию – АКФ для М1, т.е. М1 – сигнал, и М1 – опорная функция. В MATLAB’е АКФ можно построить функцией xcorr(А,В) , где А – это сигнал, а В – опорная функция. Например:

AKF = xcorr(M1,M1);

4.Построить Взаимнокорреляционную функцию – ВКФ, т.е. М2 – сигнал, а М1 – опорная функция. Например:

BKF = xcorr(M2,M1);

4

5. Из M отфильтровать М1, т.е. . M – сигнал, а М1 – опорная функция.

Mx = xcorr(M,M1);

6. Из M отфильтровать М2, т.е. . M – сигнал, а М2 – опорная функция.

Mx = xcorr(M,M2);

5

7.Исследовать «М-последовательности» на шумоподавление. В MATLAB’е шум можно сформировать функцией rand. Например для амплитуды Amp = 4 сгенерируем шум длиной 255 (длина шума должна равняться длине «М- последовательности»):

Noise = Amp - 2*Amp*rand(1,255);

Затем сложим шум с последовательностью М1: M3 = M1 + Noise;