Статья: Аппроксимационные зависимости для расчета радиационных и теплофизических характеристик отработавшего ядерного топлива реактора ВВЭР-1200

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

Аппроксимационные зависимости для расчета радиационных и теплофизических характеристик отработавшего ядерного топлива реактора ввэр-1200

Серебряный Григорий Зиновьевич

Эволюция физических характеристик работающего реактора определяется главным образом изменением нуклидного состава топлива. Знание изотопного состава также крайне важно, так как именно на его основе проводится обоснование безопасности обращения с отработавшим ядерным топливом (ОЯТ) при его хранении, транспортировке и переработке.

Обоснование безопасного обращения с ОЯТ является комплексной задачей, для решения которой в настоящее время целесообразно использовать современные программные средства, позволяющие с достаточной точностью оценивать его изотопный состав. Однако в задачах экспертизы радиационной безопасности эти расчеты занимают достаточно длительное время. В связи с этим в 2014 г. впервые Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору Российской Федерации ввела руководство по безопасности при использовании атомной энергии (РБ-093-14) [1]. Руководство по безопасности РБ-093-14 содержит рекомендации по радионуклидному составу, ядерным константам и теплофизическим характеристикам ОЯТ используемым при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии для реактора ВВЭР-1000..

В данной работе расчет нуклидного состава ОЯТ для перечня радионуклидов, рекомендованных в РБ-093-14, выполнен с использованием программного комплекса MCU-PD [3] для реактора ВВЭР-1200. Результаты расчетов представляют собой наборы дискретных значений концентраций (г/тU) выбранных радионуклидов для 4,95 % обогащения ядерного топлива по 235U и значений глубины выгорания ОЯТ от 40 до 70 ГВт•сут/тU.

Зависимости концентраций от глубины выгорания для каждого радионуклида аппроксимированы с помощью полиномиальной функции:

y(x)=a0+a1•x+a2•x2+a3•x3,

где a0…a3 - аппроксимационные коэффициенты, y(x) - концентрация радионуклида г/тU; x - глубина выгорания ОЯТ ГВт•сут/тU.

Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма представлены в табл. 1.

Сравнение масс радионуклидов в зависимости от выгорания топлива, вычисленных по полученным аппроксимационным зависимостям, и рассчитанных с помощью кода MCU-PD, показывает, что массовые концентрации нуклидов, вычисленные по аппроксимационным зависимостям, практически совпадают с результатами расчетов при помощи MCU-PD.

Таблица 1. Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма.

Для экспертных оценок радиационной опасности при обращении с ОЯТ необходимо знание общей активности всех радионуклидов. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/т U) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70 ГВт•сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет были вычислены с помощью кода MCU-PD. Расчетные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Полученные данные по активности ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью функции

Y(x,y)=(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny/(1+flnx+g(lnx)2+h(lnx)3+ilny),

где a…i - аппроксимационные коэффициенты:

a = 2.4913E+16; b = -1.0702E+16; c = 1.4787E+15; d = -9.3024E+13; e = 9.921E+14;

f = 7.51204E-01; g = -3.0437E-01; h = 3.9965E-02; i = -2.8865-01,

Y(x,y) - активность ОЯТ, Бк/тU; x - время выдержки, г.; y - глубина выгорания ОЯТ, ГВт•сут/тU.

Рис.1. Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием MCU-PD

Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.1. аппроксимация концентрация радионуклид тепловыделение

Как следует из рис.1, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

Для определения времени выдержки ОЯТ в бассейне, при транспортировании и длительном хранении необходимо знание остаточного тепловыделения в зависимости от выгорания и времени выдержки. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70 ГВт•сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет вычислены с помощью кода MCU-PD (табл. 3).

Таблица 3. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Зависимости остаточного тепловыделения ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью функции

Y(x,y =(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny+f(lny)2)/(1+glnx+h(lnx)2+i(lnx)3+jlny), (3)

где a…j - аппроксимационные коэффициенты:

a = 1.66574E+03; b = 1.69243E+03; c = 4.33745E+02; d = 3.86929E+01; e = 2.70061E+02;

f = 1.17219E+01; g = 1.01844E+00; h = -4.05325E-01; i = 5.57931E-02; j = -3.62633E-01,

Y(x,y) - остаточное тепловыделение ОЯТ, Вт/т U; x - время выдержки, г.; y - глубина выгорания ОЯТ, ГВт•сут/тU.

Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.2.

Рис.2. Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием MCU-PD

Как следует из рис.2, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

В заключение следует отметить, что расчетами для обоснования безопасности при обращении с ОЯТ реакторов PWR длительное время занимаются в американской Национальной лаборатории Окриджа (ORNL). Расчеты выгорания проводились с использованием кода ORIGEN, который является частью программного комплекса SCALE. Результаты включают в общую активность, остаточное тепловыделение, источники фотонов и нейтронов, тепловыделение за счет фотонного излучения , а также концентрации 115 значимых нуклидов. Эти величины имеют большое значение для регулирования обращения с ОЯТ и эксплуатации хранилища ОЯТ, его транспортирования и водоотведения [4-5]. Результаты, сравнения полученных для реактора Westinghouse PWR 17x17 с начальным обогащением 5 % по 235U для выгорания 72 ГВт•сут/тU для общей активности и остаточному тепловыделению, с результатами данной работы представлены в таблице 4.

Таблица 4. Сравнение результатов данной работы с результатами ORNL