Автореферат: Аэрогидродинамический метод и устройство контроля вязкости жидких веществ

после достижения углублением полусферической формы (рис. 2, д), дальнейшее изменение происходит с образованием цилиндрической поверхности (рис. 2, е - ж).

Прекращение воздействия вызывает уменьшение размеров и восстановление поверхности жидкости.

Рис. 2. Динамика формирования углубления ( = 19 Па с)

Анализ экспериментальных исследований процессов роста и восстановления углубления показал, что для контроля вязкости целесообразно использовать процессы на стадии роста, поскольку форма углубления воспроизводима для различных по своим свойствам жидкостей. Тогда как на стадии восстановления геометрия лунки характеризуется различными формами в зависимости от свойств жидкости и, в существенной степени, от условий эксперимента, а также некоторых других факторов.

При разработке модели этап формирования углубления рассматривался для упрощения как процесс погружения полусферического тела (рис. 3).

Сила струиF_стр действует вертикально вниз.

На формирующуюся лунку со стороны жидкости действуют следующие силы: выталкивающая сила F_А; результирующая сила поверхностного натяжения F; сила вязкого трения F; инерционная сила F_и. Указанные силы на стадии формирования направлены вверх.

Результаты экспериментального определения скорости движения поверхности раздела фаз при формировании углубления (центральной нижней точки) показали, что формирование лунки происходит с переменной скоростью, что связано с влиянием инерционных сил. Однако имеются участки, на которых движение может считаться равномерным.

Движение нижней точки лунки соответствует следующему равенству:

F_стр = F_А + F + F + F_и. (1)

Основываясь на положениях гидростатики и физики сплошных сред, получены соотношения для расчета каждой из сил. С целью упрощения расчета было принято ограничение, что глубина h лунки не превышает значения радиуса R.

Учитывая принятое ограничение, выталкивающая сила вычисляется по формуле:

, (2)

где - плотность жидкости, кг/м³; g - ускорение свободного падения, м/с²; R - радиус погружаемой полусферы, м; h - глубина лунки, м.

Сила поверхностного натяжения обусловлена свойством жидкости к сокращению свободной поверхности. Значение результирующей силы поверхностного натяжения определяется формулой:

, (3)

где - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.

Формирование лунки вызывает движение внутренних слоев и, как следствие, появление силы вязкого трения F, значение которой определяется зависимостью:

, (4)

где - динамическая вязкость, Пас.

В процессе формирования лунки в движение вовлекаются как поверхностные, так и прилегающие к ним внутренние слои жидкости, образующие присоединенную массу, для учета влияния которой вводится инерционная сила F_и:

. (5)

Из экспериментальных данных получено, что для полусферической формы углубления сила струи, действующая на стенки формируемого углубления, прямо пропорциональна глубине лунки:

F_стр = kh, (6)

где k - коэффициент пропорциональности, Н/м, определяемый на основе экспериментальных данных, исходя из параметров воздействующей турбулентной струи (давление, расход), диаметра сопла, а также расстояния от сопла до поверхности жидкости. Для случая: глубина лунки 9 мм, давление перед соплом 48 кПа, расстояние от сопла до поверхности жидкости 35 мм, коэффициент k = 0,0063 Н/м.

Подставляя значения сил, определяемых выражениями (2) - (6), в уравнение (1), получим обобщенное уравнение баланса сил в системе "струя газа - жидкость":

. (7)

Полученное уравнение (7) является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка и аналитического решения не имеет, однако исключение инерционной составляющей позволило бы значительно упростить уравнение (7) и получить аналитическое решение.

На основе экспериментальных данных по формулам (2) - (5) рассчитано влияние каждой из сил, действующих со стороны жидкости. Результаты оценки вклада в процентах от суммарной величины действующих сил приведены в таблице.

Величина вклада отдельных сил в суммарную силу сопротивления жидкости

Анализ результатов таблицы позволяет сделать вывод, что наименьшее влияние оказывает инерционная сила (максимальное значение 1,5 % для жидкости с ₁ = 19 Паc и 0,008 % для жидкости с ₂ = 230 Паc). Учитывая незначительность влияния, вкладом силы инерции в суммарную силу сопротивления жидкости можно пренебречь. После исключения инерционной составляющей и сокращения обеих частей уравнения на h уравнение (7) примет вид:

. (8)

Упрощение уравнения позволяет получить аналитическое решение. Решая дифференциальное уравнение (8) относительно глубины деформации h с н. у. h = 0 при t = 0, получим зависимость, описывающую изменение глубины лунки (ее центральной точки) от времени воздействия:

, (9)

где ; .

Коэффициенты а, k₁, k₂ являются постоянными величинами, которые определяются характеристиками жидкости (, ), радиусом углубления R и коэффициентом k.

Проверка полученной модели (9) показала, что модель адекватна по дисперсиям отклонений откликов модели от среднего значения экспериментальных данных для уровня значимости = 0,05 в диапазоне глубин 0…9 мм.

Рис. 4. Зависимость глубины лунки от времени действия газовой струи: экспериментальные данные: - вязкость 19 Пас; - 62 Пас; - 146 Пас; - расчетные данные по модели (9)

бесконтактный контроль вязкость жидкость

Анализ приведенных графиков (рис. 4) показал, что время достижения лункой определенной глубины определяется вязкостью жидкости. Верхний предел диапазона глубин установлен, исходя из условия равенства глубины и радиуса лунки, что предопределяет ее полусферическую форму, которая принята ограничением при разработке модели. Экспериментальные данные и расчеты были получены при значении радиуса углубления 9 мм.

Третья глава посвящена исследованию бесконтактного аэрогидродинамического относительного метода контроля вязкости жидких веществ.

Анализ проведенных экспериментальных исследований геометрии углубления позволил сделать следующие выводы:

- размеры углубления определяются параметрами турбулентной струи;

- время достижения углублением заданной величины и формы определяется физическими свойствами жидкости, в частности вязкостью.

Так как сила, действующая на искривленную поверхность жидкости со стороны струи газа, определяется скоростью изменения импульса молекул газа, то, очевидно, что при одинаковой форме лунки для различных жидкостей характер изменения импульса струи будет одинаков, следовательно, сила, действующая на поверхность жидкости, будет одинакова на заданной глубине от поверхности жидкости.

Применяя образцовую жидкость с известной плотностью _1, поверхностным натяжением ₁, вязкостью _1, возможно определение вязкости жидкости ₂ с известными значениями плотности ₂ и поверхностного натяжения ₂.

Перейдем в уравнении (8) от дифференциала к малым, но конечным приращениям. Из условия равенства силы струй, действующих на поверхность жидкостей, приравняв правые части уравнений для образцового и контролируемого вещества, получена расчетная формула (10) для определения вязкости

, (10)

где h - заданное изменение глубины лунки, м; t - время прохождения нижней точкой лунки расстояния h, с.

Расчет влияния отклонения значений плотности показал, что отклонение значений плотности между образцовой и контролируемой жидкостями в диапазоне 0…100 кг/м³ приводит к увеличению суммарной погрешности не более чем на 3,5 %. Погрешность, обусловленная влиянием отклонения поверхностного натяжения, в диапазоне 0…0,01 Н/м не превышает 1,2 %. Учитывая малую величину влияния, вносимую отклонениями и в соответствующих диапазонах изменения, исключим в числителе соответствующие слагаемые. В этом случае уравнение (10) упрощается и принимает вид

. (11)

Полученное уравнение (11) положено в основу разработанного относительного метода контроля вязкости.

Структурная схема экспериментальной установки для исследования бесконтактного метода контроля вязкости представлена на рис. 5.

Кювету 3 с исследуемой жидкостью с помощью подъемного механизма 8 вертикального перемещения устанавливают так, чтобы отраженный от поверхности жидкости луч лазера 6 попал на фотоприемник 7, что характеризуется срабатыванием светодиода. В этом случае поверхность жидкости будет расположена на определенном расстоянии от среза сопла. Параллельный световой поток от осветителя 9, отраженный зеркалом 1, проходит прозрачную координатную сетку 2 (цена деления 1 мм), стеклянную прямоугольную кювету 3 с исследуемой жидкостью и попадает в объектив видеокамеры 5. Оптическая система камеры сфокусирована на координатную сетку. Включается камера 5 и через некоторый интервал времени включается генератор 4 импульсной турбулентной струи, одновременно включается светодиодный индикатор его работы. Образующаяся в исследуемой жидкости лунка рассеивает проходящий световой поток от осветителя 9. При таком способе освещения и регистрации камера фиксирует теневое изображение динамики роста лунки в координатной сетке. По истечении заданного интервала времени генератор 4 выключается.

Таким образом, аэрогидродинамический метод контроля вязкости включает в себя следующие основные этапы: 1) кювету с образцовой жидкостью помещают на фиксированное расстояние от поверхности сопла;

2) на вход генератора подают сжатый воздух, сформированной струей газа воздействуют на поверхность жидкости, определяют время t₁ достижения нижней точкой лунки определенной глубины; 3) действия по п. 1, 2 повторяют для контролируемой жидкости, определяя t₂; 4) по результатам определенных значений t₁ и t₂, при известном значении ₁, искомую вязкость рассчитывают по формуле (11).

При реализации метода необходимо обеспечить: термостатирование жидкости и воздуха, постоянство значения давления перед соплом, расстояние от сопла до поверхности жидкости.

Анализ источников погрешности, составляющих общую относительную погрешность бесконтактного аэрогидродинамического метода контроля вязкости жидкостей, показал, что основными ее составляющими являются: погрешность косвенных измерений; погрешность образцового средства измерения; погрешность неконтролируемых величин.

Произведена оценка каждой из составляющих общей погрешности. Образцовые измерения вязкости проводились методом падающего шарика с погрешностью, не превышающей 2 %. К неконтролируемым величинам отнесены: диаметр сопла, давление газа перед соплом, температура окружающей среды, температура контролируемой жидкости. Величина погрешности неконтролируемых величин обусловлена влиянием изменения температуры. В условиях термостатирования погрешность, вносимая изменением температуры на 0,1 С, составляет не более 1,5 %. Оценка величины общей погрешности метода контроля для диапазона изменений вязкости контролируемых жидкостей от 19 Пас до 230 Пас показала, что погрешность метода не превышает 5 %.

Четвертая глава посвящена разработке и исследованию устройства, реализующего предложенный метод бесконтактного контроля вязкости.

Для получения ступенчатого воздействия при реализации аэрогидродинамического бесконтактного метода следует использовать турбулентную осесимметричную воздушную струю с минимальным временем формирования переднего фронта при отсутствии спутной струи. Создан генератор, формирующий воздушную струю, удовлетворяющую всем вышеперечисленным требованиям.

Разработано устройство, реализующее разработанный метод на основе предложенного генератора. Схема устройства приведена на рис. 6.

Процедура контроля проходит следующим образом. На входе генератора пневматических импульсов 1 устанавливается значение рабочего давления воздуха. Подготовленную кювету 2 с образцовой жидкостью устанавливают на столик, оснащенный системой перемещения 3, позволяющей регулировать положение кюветы по вертикали. Перемещение кюветы 2 осуществляется до тех пор, пока излучение от лазера Л1 не попадет на фотодатчик Ф1, таким образом обеспечивается постоянство значения расстояния от сопла генератора до поверхности жидкости. На счетчике n устанавливается количество необходимых повторов измерения для каждого образца.