k_{и P} = = = = 0,24

k_{об P} = k_P + k_{и P} = 0,24 + 0,353 ≈ 0,593

C_0P = = ≈ 2,33 * 10¹⁶ см^-3

Пример расчёта концентрации примеси P при x = 1 см:

С_{тв P}(1) = k_P * C_0P * ) = 0,353 * 2,33 * 10¹⁶ * ) ≈ 6,75 * 10¹⁵ см^-3

Определение выхода годного продукта:

/  0,1 = ΔC_{тв P}/C_{тв P} → ΔC_{тв P} = 0,1 * C_{тв P}

Концентрации C_{тв P} – ΔC_{тв P} = 0,9 * C_{тв P} ≈ 7,4 * 10¹⁵ см^-3 при x = 0 см соответствует концентрация C_{тв P} + ΔC_{тв P} = 1,1 * C_{тв P} при x = 1,015 см, тогда выход годного продукта: * 100% = * 100% ≈ 1,27 %

Рис. 14 – Определение выхода годного продукта для примеси фосфора

3. Метод целевой загрузки.

Закон распределения примеси (α ≠ 0):

С_тв(x) = * (C_п + k_иC_р + (k_обC₀ – C_п – k_иC_р) * )

Условие: k + * (1 - ) =

Для вакуума (C_р = 0): С_тв(x) = * (C_п + (k_обC₀ – C_п) * )

Метод целевой нагрузки: k_обC₀ = C_п → С_тв(x) = * C_п

Исходные данные: БКЭФ-1,8-100, L = 80 см, L_o = 3 см, f =1,5 мм/мин = 0,0025 см/с, С_р = 0 (вакуум), δ = 0,001 см, k_0P = 0,35, D_P = 2 * 10^-4 см²/с, α_P = 5 * 10^-4 см/с

Из пункта 2: C_{тв P} ≈ 8,22 * 10¹⁵ см^-3; k_{об P} ≈ 0,593; k_P ≈ 0,353; k_{и P} = 0,24

C_{п P} = * C_{тв P} = * 8,22 * 10¹⁵ см^-3 ≈ 1,38 * 10¹⁶ см^-3, тогда C_0P = = ≈ 2,33 * 10¹⁶ см^-3

Рис. 15 – Зависимость концентрации примеси фосфора в закристаллизовавшейся части слитка при целевой загрузке

Вывод: в ходе работы исследовались условия очистки и выращивания кристаллов методом зонной плавки, проводился расчет режимов выращивания однородно легированных кристаллов заданной марки.

1. 1. Чем меньше k, тем значительнее разница между концентрациями примеси в твёрдой и жидкой фазах и тем большее количество примеси растворяется в расплавленной части и уносится в конец слитка.

1. 2. Чем больше длина расплавленной зоны, тем больше её объём, и количество примеси, которое растворяется и уносится в конец слитка, соответственно, график зависимости концентрации примеси от закристаллизовавшейся части изменяется менее резко.

1. 3. При возрастании скорости движения расплавленной зоны уменьшается количество примеси, успевающей раствориться в жидкой фазе и, соответственно, возрастает концентрация примеси в закристаллизовавшейся части слитка.

1. 4. Метод зонной плавки, основанный на различии растворимости примеси в твёрдой и жидкой фазах, эффективнее, когда коэффициент распределения отличается от 1, т. е. k << 1

2. Определён графически выход годного продукта для кремния, легированного нелетучей примесью – бором (0,94 %) и летучей примесью – фосфором (1,27 %)

3. Была подобрана концентрация C₀ при рассчитанном C_п и при проведении процесса в вакууме (C_р = 0) для получения однородно легированного кристалла методом целевой загрузки (количество примеси, которая поступает из подпитывающей части должно быть то же, что и количество примеси которое испаряется из расплавленной зоны пропорционально разности концентраций C₀ и C_р).