Материал: 88
— ответ с указанием размерности. Например,
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
||
V2 |
d1 |
|
V1 |
|
м/с. |
||||
|
|
|
|
|
|
1 4 |
|||
|
|
||||||||
|
d2 |
|
|
0,01 |
|
|
|||
Оформляются задачи на листах писчей бумаги форматом А4 (210х297). Первый лист — титульный. За образец титульного листа можно взять первую страницу данного пособия. Только вместо ФИО автора вписать своё, ниже добавить номер своей группы и фамилию проверяющего. Например,
Проверил профессор Сологаев В.И.
Со второй страницы приводятся решения задач. Над каждой задачей указывается её шифр, например, "Задача 10-2", где 10 — номер задачи, а 2 — вариант исходных данных в ней.
Пример решения задачи дан на с. 24.
Гидравлика (механика жидкости)
Гидравликой называется раздел механики жидкости и газа, изучающий закономерности покоя и движения жидкостей.
Физические свойства жидкости
Теория и формулы
Плотность — это масса единицы объёма жидкости (кг/м3)
m
V ,
где m— масса, кг; V— объём, м3.
Удельный вес — это вес единицы объёма жидкости (Н/м3)
G
V ,
где G— вес (сила тяжести), Н; V— объём, м3.
Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного падения g = 9,81 10 м/с2 так :
= g .
Вязкость динамическая , Па· с = Н· с / м2. Вязкость кинематическая
/ , м2 / с.
6
Справочные данные по плотности и вязкости воды, а также по переводу единиц в различные системы измерения приведены на с. 4.
Задачи по физическим свойствам жидкости
ЗАДАЧА № 1
Исходные |
|
|
|
Вариант |
|
|
|
данные |
№ 1 |
|
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
|
, кг/м3 |
700 |
|
750 |
800 |
850 |
900 |
|
G, кН |
80 |
|
90 |
100 |
110 |
120 |
|
Плотность нефти равна |
, кг/м3. Определить её удельный вес в единицах |
||||||
СИ и подсчитать, какой объём занимает нефть весом G, кН. |
|
|
|||||
|
|
|
ЗАДАЧА № 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные |
|
|
|
Вариант |
|
|
|
данные |
№ 1 |
|
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
|
, см2/с |
0,28 |
|
0,29 |
0,30 |
0,31 |
0,32 |
|
, кН/м3 |
6,87 |
|
7,36 |
7,85 |
8,34 |
8,83 |
|
Кинематическая вязкость жидкости равна , см2/с. Определить её динамическую вязкость в единицах СИ, если удельный вес жидкости равен , кН/ м3.
ЗАДАЧА № 3
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
|
V, л |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
, кг/м3 |
800 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
|
Объём ёмкости V, литров. Сколько будет весить она, если её заполнить |
||||||
жидкостью плотностью , |
кг/м3. Собственный вес ёмкости 2 кгс. Ответ дать в |
|||||
СИ. |
|
|
|
|
|
|
7
Гидростатика
Гидростатика — это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости.
Теория и формулы
Давление в системе СИ измеряется в паскалях: Па = Н / м2 . Связь единиц давления в различных системах измерения такая:
100000 Па = 0,1 МПа = 1 кгс/см2 = 1 ат = 10 м вод. ст.
Полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость po и давления веса столба жидкости pж, то есть
p po pс po h ,
где h— высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения).
В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой, внешнее давление на жидкость po равно атмосферному давлению
pатм = 101325 Па 1 ат.
Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением (pизб= pман).
Пьезометрическая высота hp связана с избыточным давлением так:
pизб hp .
Закон Архимеда о подъёмной (архимедовой) силе Fn , действующей на погруженное в жидкость тело, имеет вид
Fп Vт ,
где Vm — объём жидкости, вытесненной телом. Гидростатический напор
H z hp |
z |
pизб |
, |
|
|||
|
|
|
|
8
где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора. Напор измеряется в метрах по высоте (по вертикали).
Задачи по гидростатике
ЗАДАЧА № 4
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
|
pман, |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
|
кгс/см2 |
||||||
|
|
|
|
|
На водопроводной трубе установлен манометр, который показывает давление pман , кгс/см2. Какой пьезометрической высоте соответствует это давление и чему равно полное давление в трубе в единицах СИ ?
ЗАДАЧА № 5
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
h, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 метр, расположенный на глубине h, м от поверхности воды в днище открытого резервуара.
ЗАДАЧА № 6
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
h, м |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Найти полное и избыточное давления в точке дна открытого резервуара, наполненного водой, если глубина воды в нём равна h, м.
9
ЗАДАЧА № 7
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
d, м |
2 |
3 |
4 |
3,6 |
2,4 |
h, м |
1 |
2 |
3 |
2,5 |
1,5 |
G, кН |
100 |
50 |
150 |
120 |
130 |
Резервуар с круглым днищем диаметром d, м и с вертикальными стенками высотой 4 метра вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на глубине h, м от поверхности земли. Собственный вес резервуара равен G, кН. Проверить резервуар на всплытие.
ЗАДАЧА № 8
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
h1, м |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
h2, м |
2 |
1,5 |
2,2 |
1,8 |
1,4 |
h3, м |
1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
1 |
Днище открытого бака с водой находится на расстоянии h1, м над поверхностью земли. Глубина воды в баке равна h2, м. Найти гидростатический напор относительно поверхности земли для точки, находящейся на глубине h3, м от уровня воды в баке.
ЗАДАЧА № 9
Исходные |
|
|
Вариант |
|
|
|
данные |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
|
pман , |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
кгс/см2 |
||||||
|
|
|
|
|
10