Материал: 645
РАСЧЕТ
ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ
ОБОЛОЧЕК
Омск 2011
РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ
ОБОЛОЧЕК
Методические указания к выполнению курсовой работы
для студентов специальности ДВС
Составитель: А.И. Громовик
Омск Издательство СибАДИ
2011
УДК 624.08 ББК 38. 114
Рецензент канд. техн. наук, доц. Уткин В.А.
Работа одобрена научно-методическим советом факультета АТ в качестве методических указаний для выполнения курсовой работы по механике материалов и конструкций для студентов механических специальностей.
Расчет осесимметричных оболочек. Методические указания к выполне-
нию курсовой работы для студентов специальности ДВС. Сост. А.И. Громовик. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2011. – 32 с.
Содержатся основные положения по расчету на прочность осесимметричных оболочек. Изложены основные положения безмоментной теории расчета оболочек. Представлены методика расчета и последовательность выполнения работы с графической интерпретацией. Даны примеры по моментной теории расчета оболочек различных схем с учетом краевых эффектов. Представлен пример расчета в среде MathCAD. В приложении приведены расчетные схемы и исходные данные по вариантам. Дан список рекомендуемой литературы.
Ил. 13. Библиогр.: 8 назв. Табл. 2.
© Составитель А.И. Громовик, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
Введение..…………………………………………………………………………..4
1.Линии и радиусы поверхности оболочки…………..……………………….….4
2.Безмоментная теория осесимметрично нагруженных оболочек……………..4
3.Сферический сосуд под внутренним давлением q……………………………7
4.Цилиндрический котел под внутренним давлением ………………………….7
5.Подвешенный бак с коническим днищем………………………………………8
6.Краевой эффект в цилиндрической оболочке………………………………..10
7.Расчет длинной цилиндрической оболочки(защемление с двух сторон)…..13
8.Расчет цилиндрической оболочки, шарнирно опертой по концам……….. 15
9.Примеры расчета оболочек вращения………………………………………..17
9.1.Цилиндрическая оболочка со сферическим днищем………………………17
9.2.Цилиндрическая оболочка с плоским днищем…………………………...19.
Библиографический список……………………………………………….……..21
Таблица 1. Расчетные схемы оболочек………………………..………….……..22
Таблица 2. Исходные данные………………………………………………….…23
Введение
Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми незначительно по сравнению с размерами поверхностей.
1. Линии и радиусы поверхности оболочки
Плоскость, пересекающая поверхность оболочки и проходящая через ось вращения, образует меридиональную линию или меридиан. Линии, перпендикулярные меридианам и оси вращения называют параллелями. Поверхность, равноудаленная от внешней и внутренней поверхностей оболочки, называют срединной и имеющей двуяковую кривизну.
Радиус кривизны меридиана – m ; радиус кривизны параллели
– t . Радиусы m и t – главные радиусы кривизны поверхности вращения. Важное значение при изучении свойств поверхности
имеет гауссова кривизна K |
1 |
. На рис. 1 даны некоторые фор- |
|
||
|
m t |
|
мы меридианов при соответствующих K . |
||
При K 0 – меридианы выпуклые (рис. 1, а); K 0 – меридиа- |
||
ны прямые линии (рис. 1, б); |
K 0 – меридианы вогнутые (рис. 1, |
|
в), при этом, если t 0, то m 0.
а) |
б) |
в) |
|
Рис. 1 |
|
2. Безмоментная теория осесимметрично нагруженных оболочек
Примером безмоментного состояния служит напряженное состояние, возникающее в оболочке под действием равномерного внутреннего давления. Оболочка испытывает только растяжение. В этом заключается ее преимущество как конструктивного элемента.