Материал: 5_Лекции_по_ТОЭ_20-и тд

Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости

Статическая магнитная проницаемость (в справочниках  начальная  и максимальная)

о пределяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см.   рис. 2).

Величина  определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой .

Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности

Кривые  и  имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму  (см. рис. 2).

При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения  определяют по восходящей ветви петли при  и по нисходящей – при .

При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.

Основные законы магнитных цепей

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).

Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной  части магнитопровода одинаков);

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и  Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.

Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.

Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какие векторные величины характеризуют магнитное поле?

2. Какие основные понятия связаны с петлей гистерезиса?

3. Что характеризует площадь гистерезисной петли?

4. Какие ферромагнитные материалы и почему используются для изготовления сердечников для машин переменного тока?

5. Назовите основные законы магнитного поля?

6. В чем заключаются основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей?

7. Проведите аналогию между электрическими и магнитными цепями?

8. Магнитная индукция в сердечнике при напряженности Н=200 А/м составляет В=1,0 Тл. Определить относительную магнитную проницаемость.

Ответ: .

9. Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной  и сечением , если .

Ответ: .

10. В условиях предыдущей задачи определить падение магнитного напряжения на участке, если индукция В=0,8 Тл.

Ответ: .

Лекция n 33 Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей

Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи, с использованием которой выполняется расчет.

Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости , являющейся аналогом ВАХ  и определяемой характеристикой ферромагнитного материала . При расчете магнитных цепей при постоянных потоках обычно используют основную кривую намагничивания. Петлеобразный характер зависимости  учитывается при расчете постоянных магнитов и электротехнических устройств на их основе.

При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи:

-задача определения величины намагничивающей силы (НС), необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком - либо участке магнитопровода (задача синтеза или “прямая“ задача);

-задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям НС (задача анализа или “обратная” задача).

Следует отметить, что задачи второго типа являются обычно более сложными и трудоемкими в решении.

В общем случае в зависимости от типа решаемой задачи (“прямой” или “обратной”) решение может быть осуществлено следующими методами:

-регулярными;

-графическими;

-итерационными.

При этом при использовании каждого из этих методов первоначально необходимо указать на схеме направления НС, если известны направления токов в обмотках, или задаться их положительными направлениями, если их нужно определить. Затем задаются положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы замещения и расчетам.

Магнитные цепи по своей конфигурации могут быть подразделены на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной магнитной цепи на всех ее участках имеет место один и тот же поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура.