Материал: 4914
16
весов, а во втором (квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов) – о средней квадратической значений абсолютных приростов.
Для измерения относительных структурных сдвигов используются следующие показатели:
-линейный коэффициент относительных структурных сдвигов;
-квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.
Линейный коэффициент относительных структурных сдвигов основан на взвешенном среднем абсолютном отклонении:
Л |
d1 |
|
di1 |
1 |
* d |
|
. |
(11) |
d 0 |
|
|
i0 |
|||||
|
|
diо |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Данный коэффициент показывает среднюю интенсивность изменения удельных весов отдельных частей совокупности. Иначе говоря, линейный коэффициент относительных структурных сдвигов позволяет оценить, на сколько процентов по сравнению с базисным периодом, удельные веса которого принимаются за 100%, изменился в среднем удельный вес частей целого, то есть каков средний относительный прирост удельного веса частей целого.
Если в сравниваемых совокупностях нет различий, линейный коэффициент относительных структурных сдвигов будет равен нулю. Большое количественное значение данного коэффициента будет свидетельствовать о резких структурных сдвигах.
Формула линейного коэффициента относительных структурных сдвигов может быть приведена к более простому виду:
Лd1 d 0 |
di1 di0 |
. |
(12) |
Таким образом, линейный коэффициент относительных структурных сдвигов равен сумме абсолютных значений разностей удельных весов частей целого за сравниваемые периоды.
17
Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов основан на взвешенном среднем квадратическом отклонении:
|
|
di1 |
2 |
|
|
|
|
1 * di0 |
*100 . |
(13) |
|
d1 |
|
di0 |
|||
d 0 |
|
|
|
|
Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов показывает, на сколько процентов в среднем отклоняются темпы роста отдельных частей целого от их среднего значения, равного 100%, или, иначе говоря, какова средняя величина относительного отклонения удельных весов.
Формула квадратического коэффициента относительных структурных сдвигов (13) может быть приведена к следующему виду:
|
|
d 2 |
100 *100 . |
(14) |
|
|
i1 |
||
|
|
|
|
|
d1 |
|
di0 |
|
|
d 0 |
|
|
|
Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов изменяется от нуля до бесконечности, и чем больше значение коэффициента, тем больше отличается друг от друга структура сравниваемых совокупностей.
Рассчитаем сводные показатели структурных сдвигов в валовом региональном продукте Хабаровского края за период 2004 2009 гг. Данные для расчёта представлены в таблице А.1 Приложения А.
В соответствии с формулой (9) линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен
Л d |
|
|
di1 di0 |
27,53 |
1,84 процентных пункта |
||
d |
|
|
|
|
|
||
|
k |
15 |
|||||
1 |
|
0 |
|
||||
Полученное значение показывает, что удельные веса по пятнадцати видам экономической деятельности за шесть лет изменились в среднем (в смысле средней арифметической) на 1,84 процентных пункта.
|
|
|
|
18 |
|
||
Рассчитаем квадратический коэффициент «абсолютных» структурных |
|||||||
сдвигов по формуле (10): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di1 di0 |
2 |
139,74 |
|
||
|
|
|
3,05 процентных пункта . |
||||
d1 d0 |
|
k |
|
|
15 |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
Таким образом, удельные веса видов экономической деятельности в 2009
году отклоняются от удельных весов в 2004 году в среднем (в смысле средней квадратической на) 3,05 процентных пункта.
Линейный коэффициент относительных структурных сдвигов,
рассчитанный по формуле (11), имеет следующее значение:
Л d |
|
|
di1 |
1 |
* di0 |
27,53% . |
|
1 |
|
di0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В 2009 году по сравнению с 2004 годом удельные веса отдельных видов экономической деятельности изменились в среднем на 27,53%, или средний относительный прирост удельных весов составил 27,53%.
Рассчитаем линейный коэффициент относительных структурных сдвигов по упрощённой формуле (12):
Л d |
|
di1 di0 |
27,53% . |
|
1 |
|
|
|
|
|
d0 |
|
|
|
Как видно, значения линейного коэффициента структурных сдвигов,
рассчитанного по двум разным формулам, одинаковы, что подтверждает идентичность формул.
Чтобы получить более точные выводы о резкости структурных сдвигов,
необходимо рассчитать квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов. Рассчитаем данный коэффициент по трём разным формулам (13), (14) и (15):
19
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d1 |
= |
|
|
|
|
1 |
|
* di0 *100 |
= 1606,94 |
40,09%; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
di0 |
|
||||||||||||||||
|
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
di1 di0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
*100 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
1606,94 |
40,09%; |
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
di0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
i1 |
|
100 |
*100 |
|
|
116,07 100 *100 40,09% . |
||||||
d1 |
|
|
|
|
|
|
di0 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
d0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов,
равный 40,09%, показывает, что темпы роста удельных весов отдельных видов экономической деятельности в 2009 году по сравнению с 2004 годом изменились в среднем на 40,09%, то есть величина относительного отклонения составляет
40,09%.
Рассчитанные значения коэффициентов как абсолютных структурных сдвигов, так и относительных структурных сдвигов достаточно высокие, что позволяет говорить о значительном отклонении удельных весов отдельных видов экономической деятельности в ВРП Хабаровского края в 2009 году по сравнению с 2004 годом.
Результаты расчётов сводных коэффициентов структурных сдвигов сведены в таблицу( таблица 3.1)
Таблица 3.1 
Сводные коэффициенты структурных сдвигов
|
Ед. измерения |
Линейный |
Квадратический |
|
|
|
|
1. Коэффициент |
Процентные |
1,84 |
3,05 |
абсолютных |
пункты |
|
|
структурных сдвигов |
|
|
|
|
|
|
|
2. Коэффициент |
Проценты |
27,53 |
40,09 |
относительных |
|
|
|
структурных сдвигов |
|
|
|
|
|
|
|
20
Рассмотрим, как соотносятся между собой коэффициенты структурных сдвигов.
Линейный коэффициент относительных структурных сдвигов в k раз больше линейного коэффициента абсолютных структурных сдвигов:
Л d |
: Л d d |
27,53 :1,84 15 . |
|
1 |
1 |
0 |
|
|
d0 |
|
|
Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов превышает квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов более, чем в 
k раз:
d : |
d d |
40,09 : 3,05 13,14. |
|
1 |
|
1 |
0 |
d0 |
|
|
|
Из двух видов коэффициентов структурных сдвигов 
коэффициенты абсолютных структурных сдвигов и коэффициенты относительных структурных сдвигов – наибольший интерес представляет коэффициенты относительных структурных сдвигов, так как они, измеряя силу структурных сдвигов, вместе с тем позволяет оценить равномерность изменения отдельных частей целого в динамике и в пространстве и, следовательно, пропорциональность развития в смысле сохранения отдельных соотношений между частями целого.
В связи с тем что практически удобнее пользоваться коэффициентами,
заключёнными в границах от 0 до 1 (100%), целесообразно нормировать эти коэффициенты по отношению к их максимально возможному значению. В целях нормирования линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов и линейный коэффициент относительных структурных сдвигов, исчисленные по
формулам (9) и (11), следует разделить на их верхние значения |
2 |
и 2 |
|
k |
|||
|
|
соответственно. В результате такого преобразования коэффициенты совпадают по величине, и поэтому нормированный линейный коэффициент может рассматриваться как общая характеристика абсолютных и относительных структурных сдвигов.