Материал: 3889

21

Расчет на прочность внецентренно-сжатых элементов (стойки рам, верхние пояса ферм и арок) производят по формуле

где N – расчетная сжимающая продольная сила;

Мд – изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагрузок;

Wрасч– момент сопротивления поперечного сечения;

Fрасч – площадь поперечного сечения с учетом ослабления;

Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных опорах и изгибающих моментах синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов

где – коэффициент продольного изгиба;

Fбр – площадь поперечного сечения брутто.

Проверка на устойчивость внецентренно-сжатых деревянных элементов проводится по формуле

Коэффициент для древесины определяют:

при гибкости элемента 70 3000

2

Гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле

lro ,

где lo – расчетная длина элемента, при шарнирно закрепленных концах lo=l; при одном шарнирно закрепленном и другом защемленном конце lо=0,8l; при одном защемленном и другом свободном конце lo=2,2l; при обоих защемленных концах lо=0,65l; l – длина элемента.

22

Для прямоугольного сечения высотой «h» и шириной «в» радиус инерции сечения относительно оси «х»

rx=0,29h,

относительно оси «у»

rу=0,29в

Исходные данные

Вариант исходных данных определяется по трем буквам фамилии и инициалам студента. По табл. 4 определяются номера подвариантов, а по табл. 5 выбирают значения исходных данных, необходимых для расчета.

Таблица 4

Используя номера подвариантов каждой буквы от первой до пятой, студент выписывает исходные данные из табл. 5. Исходные данные оформляются в виде таблицы.

Задача

Проверить прочность и устойчивость внецентренно-сжатого стрежня исходя из данных табл. 5 и рис.2.

23

Выбор подварианта

24

Выбор схемы закрепления элемента производится по рис. 2

Рис. 2 Схемы закрепления элемента

Пример расчета

Задание: проверить прочность и устойчивость внецентренно-сжатого стержня, шарнирно опертого по концам. Размеры сечения в h =150х200 мм. Длина стержня l = 5 м. Расчетная сжимающая сила N =100 кН, расчетная распределенная поперечная нагрузка Р =1,6 кН/м. Расчетное сопротивление древесины на сжатие Rс=15 МПа.

1Проверка прочности стержня в плоскости изгиба

1.1Определение максимального изгибающего момента от поперечной нагрузки:

1.2 Определение момента сопротивления сечения

25

1.4 Определение коэффициента продольного изгиба, так как х 70, то определяется по формуле (см. с. 3)

Мпа.

2 Проверка устойчивости в плоскости, перпендикулярной изгибу

2.1 Радиус инерции сечения относительно оси «У» rу=0,29в=0,29 15=4,3 см

2.2 Гибкость стержня относительно оси «У»

у lo 500 116 rу 4,3

2.3Коэффициент продольного изгиба

3000 0,22 1162

2.4Проверка устойчивости по формуле (2)