Апория «Ахиллес» формулируется следующим образом: «существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество». Этот аргумент также основывается на предпосылке о бесконечной делимости, отличаясь от предыдущего тем лишь, что взятая величина делится не на две равные части. Аристотель разрешает это затруднение следующим образом: «Предположение, однако, что имеющее преимущество не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно находится впереди, оно не настигается, и все же будет настигнуто, если Зенон признает возможность прохождения до конца ограниченного расстояния». То есть, если мы в рассуждении будем исходить не из того места, в котором каждый раз находится более медленно движущееся тело, а выйдем за его пределы и возьмем некоторую точку на пути, в которую предстоит попасть как быстро движущемуся, так и медленно движущемуся телу, то оказывается, что Ахиллес не только догонит, но и перегонит черепаху. Следовательно, и этот аргумент Зенона против движения несостоятелен.
В седьмой книге «Физики» Аристотель обсуждает вопрос о двигателе и его отношении, к движимому и, далее, вопрос о соизмеримости движений. Все движущееся, рассуждает он, необходимо приводится в движение чем-то (либо самим собой, либо иным). Предположение, что тело движется само собой и не приводится в движение извне, несостоятельно, поскольку в этом случае возникает неясность относительно тела как целого, какая часть его в нем движет, а какая является движимой. Остается принять, что всякое тело движимо извне. Однако в этом случае, полагает Аристотель, необходимо признать существование первого двигателя и не идти в бесконечность. Доказательство существования перводвигателя ведется от противного. Допустим, что мы пойдем в бесконечность, тогда тело А будет приводиться в движение телом Б, Б будет приводиться в движение Г, Г — Д и т. д. При этом одновременно будет происходить движение движимого и движущего. «Так как А и каждый из прочих предметов, — пишет Аристотель, — движутся одновременно, то все движение будет происходить в то же самое время, что и движение А, а движение А происходит в ограниченное время, следовательно, бесконечное движение происходило бы в ограниченное время, а это невозможно».
Существование перводвигателя необходимо признать и в случае, когда в ограниченное время происходит бесконечное движение не чего-либо одного, а многого. Ибо и в данном случае движимые и движущие предметы вследствие касания друг друга образуют нечто непрерывное и единое, которое, будь оно конечно или бесконечно, в ограниченное время должно проделывать бесконечное движение, что невозможно.
Первое движущее, утверждает Аристотель, существует всегда вместе с движимым, вместе в том смысле, что между ними, посередине, ничего нет. Это имеет место в отношении всех трех видов движения: по месту, количеству и качеству. В случае перемещения, являющегося первым из движений, дело обстоит так. Если перемещающееся приводится в движение самим собой, движимое и движущее находятся вместе, следовательно, посередине ничего нет. В случае же, если перемещение происходит за счет воздействия извне (Аристотель при этом выделяет четыре вида перемещения, вызванного другим: притягивание, толкание, несение, вращение, сводя два последних вида к притягиванию и отталкиванию, что само по себе является свидетельством достаточно дифференцированного подхода к анализу проблемы механического движения), то поскольку, например, отталкивающее и притягивающее находятся вместе с отталкиваемым и притягиваемым (непосредственно касаются друг друга), постольку между движимым и движущим нет ничего посередине. Нет посредника между движущим и движимым и в случае качественного изменения, ибо «во всех случаях происходит так, что последнее изменяющее и первое изменяемое находятся вместе». Например, в случае чувственного восприятия вещей конец тела, вызывающего ощущения, и начало тела, испытывающего изменение, находятся рядом, образуя непрерывное единство с воздухом, помещающимся между предметом ощущения и ощущающим органом (глазом, ухом, языком и т. д.). То же имеет место и в случае количественного движения, так как увеличение тела происходит посредством присоединения к нему некоторой части, вследствие чего все тело становится единым, а уменьшение — путем отхождения чего-либо от убывающего, причем и в данном случае имеет место непрерывность.
Обсуждая вопрос о том, соизмеримо ли каждое из движений с каждым, Аристотель обосновывает положение о соизмеримости движений только в пределах одного и того же вида. Бессмысленно, полагает он, сравнивать между собой пространственное перемещение с качественным изменением или же с изменением по количеству, а в пределах перемещения — движение по кругу с движением по прямой. Ибо «движется с равной скоростью то, что в равное время продвинулось на такое-то равное количество; если же на данном отрезке длины одно тело испытало качественное изменение, а другое переместилось, разве это изменение будет равным и равноскоростным с перемещением? Ведь это несуразно. Причина та, что движение имеет различные виды, так что, если движения, проходящие в равное время равную длину, будут равноскоростными, то прямая линия и круговая будут равны».
Над всей физикой и космологией Аристотеля господствует мысль о целесообразности природы и всего мирового процесса. Космология Аристотеля ярко телеологическая, и в этом она противоположна космологии атомистов и Анаксагора. Телеологическое воззрение получилось у Аристотеля в результате перенесения, по аналогии, на весь мир в целом наблюдений, сделанных по поводу частных классов явлений и предметов природы. Основными фактами, на которые при этом опирался Аристотель, были факты из жизни животных: процессы рождения организмов из семени, целесообразное действие инстинктов, целесообразная структура организмов, а также целесообразные функции человеческой души. Учение Аристотеля о душе сыграло особенно значительную роль в формировании и обосновании телеологии Аристотеля и в расширении ее до космологического принципа.
Эту роль учение о душе могло сыграть, во-первых, потому, что для Аристотеля душа человека — действительность того, что как возможность существует в его теле, т. е. не что иное, как цель. Во-вторых, Аристотель мог перенести результат изучения целесообразных функций души на мир в целом тем более легко, что для него одушевление не ограничивается областью душевной жизни человека: он распространяет принцип одушевления и на весь животный мир, и на мир небесных светил. Чем шире представлена целесообразность и .разумность в отдельных обширных классах существ и явлений природы, тем естественнее казалось перенести ее на мир как на целое.
Если уже отдельные предметы природы обнаруживают в своем существовании и целесообразность, и разум, то, по убеждению Аристотеля, не может не быть целесообразность и целое мира. Больше того, Аристотелю прямо-таки невероятным представляется, чтобы в отдельных предметах могли возникнуть целесообразность и разумность, если таковых нет у мира как целого.
Телеология Аристотеля предполагает не только целесообразный характер мирового процесса, она также предполагает и единство самой его цели. Обосновывается это единство на идеях космологии и теологии. Единый бог — источник и причина движения. Хотя он сам по себе неподвижен и непосредственно соприкасается только с крайней, последней сферой мира, он все же в результате этого прикосновения сообщает этой сфере равномерное и вечное круговое движение. Движение это последовательно передается от нее через посредствующие сферы планет все дальше и дальше по направлению к центру. Хотя в центре оно менее совершенно, чем на окружности, тем не менее движение это как единое движение охватывает весь мировой строй. А так как перводвигатель мира есть вместе с тем и причина движения и его цель, то и весь мировой процесс направляется к единой цели.
Особенность объективной телеологии Аристотеля, отличающая ее от телеологии Платона, в том, что Аристотель отрицает сознательный характер целесообразности, действующей в природе. У Платона носительницей сознательного целесообразного начала была душа мира, правящая всем мировым процессом. Напротив, по мысли Аристотеля, целесообразное творчество природы осуществляется бессознательно. О возможности бессознательной целесообразности говорят, как указывает Аристотель, факты человеческого искусства. Художник может творить бессознательно и тогда, когда мыслит и когда оформляет свой материал в некий образ. Цель его при этом осуществляется бессознательно, несмотря на то, что в случае искусства творец произведения и «материя», в которой осуществляется его творчество, отделены друг от друга. Для природы такое бессознательное творчество облегчается тем, что природа существует не вне своего творения, а в нем самом.
В качестве целесообразно действующей природа божественна. Однако, осуществляя свою цель в своем материале, она не сознает самой цели. Поэтому, кто видит в боге разумного творца, тот не может считать природу божественной в строгом смысле понятия, а только «демонической».
Космология Аристотеля находилась в глубоком противоречии с космологией атомистов в вопросе о пределе мира.
Атомистический материализм — первое в истории науки учение о бесконечности космоса и о бесчисленности населяющих космос миров Учение это у Левкиппа и Демокрита приняло настолько ясную и осознанную форму, что в сравнении с ним понятие Анаксимандрао «беспредельном» кажется лишь догадкой, которой явно противоречит учение того же Анаксимандра о суточном вращении небесного свода. Только Левкипп и Демокрит первые вывели греческую мысль на простор бесконечности.
Напротив, учение о мире Аристотеля в этом вопросе есть несомненный шаг назад по сравнению с атомистами. По Аристотелю, форма и протяжение космоса определяются учением о физических элементах. Мир имеет форму шара с весьма большим, но все же конечным радиусом. О шаровидности, если не о точной сферичности, мира учили и Анаксимандр, и Парменид, и Эмпедокл. Для всех них учением о шаровидности мира обусловливался трудно разрешимый вопрос. Это вопрос о том, каким должно быть бытие за пределами радиуса мирового шара.
Аристотель решает тот же вопрос иначе. За последней сферой мира, согласно его учению, пребывает только бог. Никакого другого бытия, запредельного миру, не может быть. Все элементы — тела, которым свойственны определенные движения. Это движение по направлению к центру мира, к его периферии и круговое движение. Но все эти виды движения возможны только в сфере. А так как за границами сферы не существует ничего, то за ней не может существовать и пустота.
В самом деле. Согласно Аристотелю, пространство — не что иное, как занимаемое телом место. Но место есть граница другого тела, обнимающего данное тело. Поэтому если за пределами мира не существует никаких тел, то это значит, что там не существует ни места, ни пространства.
Мир объемлет в себе не только все место, но и все время. Само по себе время — мера движения. Так как движение не распространяется на область, запредельную миру, то не распространяется на нее и время.
Земля неподвижно пребывает в центре мира И в этом утверждении космология Аристотеля — шаг назад в сравнении с космологией Платона и пифагорейцев. И Платон и пифагорейцы развивали учение о движении Земли. Пифагорейцы учили о ее движении вокруг «центрального огня». Платон наметил, далеко, впрочем, не ясно, мысль о движении Земли вокруг оси. Так истолковал Аристотель одно место в платоновском «Тимее».
Со всей силой своего авторитета Аристотель положил на долгие времена конец зарождавшейся в пифагореизме гелиоцентрической космологии. Мысль о движении Земли он решительно отклоняет. Природа Земли, по его утверждению, такова, что Земля необходимо стремится к центру мира. Круговое движение ей не свойственно и есть для нее нечто насильственное. Так как космос — бытие вечное, то, в случае если бы Земля двигалась круговым движением, ее движение было бы одновременно и вечным и насильственным, а это, по Аристотелю, нелепость.
Все же не по всем вопросам космологии Аристотель стоял позади своего века. Выдающимся достижением его космологии было строгое доказательство шаровидной формы Земли.
Шаровидность эту он доказывает из наблюдений, сделанных во время затмений Луны. Эти наблюдения показывают, что тень Земли, надвигающаяся на видимую поверхность Луны во время лунного затмения, имеет круглую форму. По объяснению Аристотеля, только шаровидное тело, которым в этом случае является Земля, может отбрасывать в мировое пространства — в сторону, противоположную Солнцу, — тень, которая в проекции на шаровую поверхность Луны представится темным кругом, надвигающимся на диск полной Луны.
К тому же выводу — о шаровидности Земли — ведет по Аристотелю, свойственное Земле тяготение к центру мира. Результатом этого тяготения должна была получиться шарообразная форма. Диаметр земного шара был определен Аристотелем с преувеличением против действительности. В то же время Аристотель смело утверждал, что по объему Земля меньше других небесных тел.
Аристотелю принадлежит также развитие и утверждение ошибочного взгляда, на котором впоследствии — впрочем, к счастью для будущих географических открытий — основывал свои расчеты Колумб. Аристотель полагал, что океан, лежащий к западу от Африки, имеет небольшое протяжение и что непосредственно за ним находится Индия. В доказательство этой мысли Аристотель ссылался на сходство фауны Восточной Индии и Африки, в частности на существование в обеих этих странах слонов.