Материал: Техническая термодинамика. Практические и лабораторные работы. Дубанин В.Ю., Наумов А.М

9.Почему теплоемкость газа при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме?

10.Объяснить смысл всех величин, входящих в уравнение Майера?

11.Объяснить величину К. Как она определяется?

12.Напишите уравнение теплоемкости в дифференциальной форме?

2.2. Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ ДОЗВУКОГО СОПЛА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение термодинамики процесса адиабатного истечения газа из дозвукового сопла и определение его энергетических и расходных характеристик.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Дозвуковое сопло представляет собой канал, суживающийся в направлении движения потока и предназначенный для увеличения его скорости.

Ускорение потока сопровождается понижением его давления Р от начального Р1 до конечного Р2, равного давлению среды Рс, в которую происходит истечение потока. Чем ниже давление Рс, тем больше скорость газа w на выходе из сопла. Однако в дозвуковом сопле увеличение скорости w не может быть беспредельным, и ограничено значением местной скорости звука а.

Для обратимого (изоэнтропного, адиабатного) процесса истечения газа давление P2кр, соответствующее условию

45

равно

ским перепадом давлений. При условии

Pс P2

справедливо равенство

Температура потока T2S и скорость звука a2S при давлении P2кр на срезе сопла определяется из выражений:

В реальном адиабатном процессе истечения газа часть его кинетической энергии затрачивается на преодоление трения, обусловленного вязкостью газа, шероховатостью стенок канала, неравномерностью процесса истечения и т.д. Вследствие этого энтропия газа при его расширении возрастает, и действительная адиабата отклоняется вправо от изоэнтропы.

Допуская, что доля энергии газа, теряемая на трение, постоянна и равна (1 – ), уравнение процесса расширения запишем в виде

46

где R – газовая постоянная, Дж/(кг К); ср – удельная изобарная теплоемкость газа, кДж/(кг К); i, – энтальпия и объем газа, кДж/кг, м3; k – показатель адиабаты.

Интегрируя (6), получим уравнение, определяющее параметры газа на выходе из сопла

k 1

T2 P2 k . (2.20) T1 P1

Наличие трения вызывает торможение потока. Поэтому его скорость д в реальном процессе расширения до давления

Р2 всегда будет меньше скорости , которую имел бы поток при его обратимом расширении до того же давления. Величинад называется скоростным коэффициентом. Для хоро-

шо обработанных и спрофилированных сопл, имеющих достаточно гладкую поверхность, последний составляет 0,95 – 0,98.

Очевидно, что для увеличения скорости потока д до максимального значения a2д конечное давление расширения

P2д должно быть ниже значения P2кр , определяемого по фор-

муле (2.15). На основе уравнения (2.20) для расчета давления P2д может быть получено следующее выражение

Скорость a2д составит

47

Если известно давление P2д , то из формулы (2.22) следует

При условии P2 = P2кр величина составит

Решая совместно уравнения (2.20), (2.21), (2.24), найдем

Снижение массового расхода газа через сопло, обусловленное наличием трения, оценивается по величине коэффициента расхода

Gд Gs ,

где Gд , GS – расходы газа при обратимом и необратимом ис-

течении из сопла при постоянном перепаде давления Р2/Р1. При P2 = P2кр расходы GS и Gд составят:

Используя уравнения (2.25) и (2.26) нетрудно установить зависимость между и

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Схема установки для исследования процесса истечения газа представлена на рисунке 2.2.

4

ВН А

3 2

С

G

1

Рис. 2.2. Схема лабораторной установки

Воздух откачивается из системы вакуумным насосом 1 и поступает через газовый счетчик 2 к соплу 3. Для устранения колебаний воздуха, создаваемых вакуумным насосом, в систему включена демпфирующая емкость 4. Избыточное давление воздуха на входе и выходе из сопла и давление воздуха за соплом измеряется образцовыми вакуумметрами М1 и М2, М3 соответственно. В установке используется суживающее сопло с

49