§ 2. Процессы теплообмена в камере Ж.РД |
405 |
t'r — истинная температура движущегося газа; |
|
tnr — температура поверхности оболочки камеры со |
стороны |
газа; |
|
^ч.ж—то же со стороны охлаждающей жидкости; /ж—температура охлаждающей жидкости (средняя по сечению
потока на данном участке длины оболочки);
Фиг. 9. 2. Схема распределения температуры в системе тепло обмена ЖРД со сплошной внутренней оболочкой камеры.
и'ж~- скорость потока охлаждающей жидкости в м1сек (средняя по сечению потока и на данном участке длины оболочки);
wT — то же газа в камере сгорания или сопле двигателя;
3 — толщина оболочки камеры сгорания или сопла в л; Зр — то же наружной оболочки (рубашки);
Зж—межрубашечный зазор для потока охлаждающей жидкости; Sn.r — толщина ламинарной газовой пленки;
5П-Ж — т0 же жидкостной пленки;
406 Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД
ссР— коэффициент теплоотдачи от газа к оболочке, численно рав ный q при tr—tn.r=l° С и характеризующий интенсивность теплообмена между газом и окружающей его оболочкой (количество тепла, передаваемого от газа поверхности обо лочки в 1 м2 в течение часа при разнице температур между газом и поверхностью оболочки в 1°С), в ккал/м2час°С-,
Фиг. 9. 3. Схема распределения температуры в системе теплообмена ЖРД с пористой внутренней оболочкой камеры.
—то же от поверхности оболочки к охлаждающей жидкости; X — коэффициент теплопроводности оболочки (количество теп ла, передаваемого в час через оболочку площадью в 1 Л!2
при толщине ее в 1 м и разности температур между поверх ностями оболочки в 1° С) в ккал/м час °C;
q — удельный тепловой поток от газа к оболочке и от последней
к охлаждающей жидкости, имеющий перпендикулярное на правление к поверхнйсти, в ккал/м2 час.
Кривые фиг. 9. 2 и 9. 3 показывают, что сопротивление теплово му потоку в двигателе складывается из сопротивления слоя горя чего газа, материала оболочки и слоя охлаждающей жидкости.
408 Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения /КРД
Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного темпера турного поля:
t = |
(9.1) |
В общем случае температура является функцией пространствен ных координат х, у и z и времени т, т. е.
t=f(x,y, z, |
(9.2) |
При расчетах ЖРД приходится иметь дело с одномерным тем пературным полем.
Если температура в каждой точке системы не изменяется во
времени, то температурные поля и соответствующий им процесс
теплообмена называются установившимися или стационарными,
ав противном случае — ^установившимися или нестационарными.
Вохлаждаемых двигателях, работающих при неизменном ре жиме, система теплообмена имеет стационарные, а в неохлажда
емых — нестационарные температурные поля.
Геометрические места точек системы, имеющие одинаковую температуру, образуют изотермические поверхности. Изменение температуры в системе теплообмена имеет место лишь в направле
ниях, пересекающих изотермические поверхности |
(в |
направлении |
х, фиг. 9. 2). |
на |
расстоянии |
Предел отношения изменения температуры \t |
Ах между изотермами по нормали называется температурным гра диентом.
Перепад температуры между рассматриваемыми изотермиче
скими поверхностями системы называется температурным напором
и обозначается А/ (см. фиг. 9.2 и 9.3).
Скорость выравнивания температуры в равномерно нагретом
теле характеризуется коэффициентом температуропроводности:
а=— мЧчас
где С — средняя теплоемкость тела при постоянном давлении
вккал]кг°С-,
у— удельный вес этого тела в кг/м3.
Чем выше коэффициент температуропроводности, данного телд (газа, жидкости, металла), тем больше в нем скорость распро странения температуры.
При установившемся теплообмене в ЖРД удельный тепловой поток от газов к оболочке камеры равен удельному тепловому по току, передаваемому через оболочку к охлаждающей жидкости.
В результате изложенного удельные тепловые потоки в ЖРД можно выразить формулами.
1. От газов к оболочке камеры:
|
§ 2. Процессы теплообмена в камере ЖРД |
409 |
||
а) |
конвективный |
|
|
|
|
#к=аД/г—£п г) |
час; |
(9-3> |
|
б) |
радиационный |
|
|
|
в) |
^р = ар(^г —^п.г) |
ккал!м2 час; |
(9.4) |
|
суммарный |
|
|
|
|
|
Я = ?кТ Яр = ак (^Г ^П.г) ”Ь ар (Zr |
^п.г) |
|
|
|
= К + ар) (^г- /п.г) = аг(^г — *п.г) ккал!м2 час. |
(9.5) |
||
2. |
Через оболочку камеры |
|
|
|
|
Я = 7 (*п.г—^п.ж) ккал!*2час. |
(9.5) |
||
|
О |
|
|
|
3. |
От оболочки камеры к охлаждающей жидкости |
|
||
|
7 = аж(^п ж—D ккал/м2час, |
(9. 7> |
||
где ар — радиационный (лучистый) |
коэффициент теплоотдачи от |
|||
|
газов к оболочке камеры в ккал/м2час°С. |
|
||
Из этих уравнений удельных тепловых |
потоков получаем |
сле |
||
дующие температурные напоры в системе теплообмена двигателя:
t—t =q — ; |
/пг — = |
Л |
и ^пж — *Ж = Я—- |
аг |
|
аж |
Складывая эту систему уравнений, получаем формулы для опре деления в системе теплообмена ЖРД:
1) полного температурного напора
*г-*ж=я(—■+ L,_L |
(9.8> |
||
\ «г |
X |
яж / k ’ |
|
2) теплового потока от газов через |
оболочку к охлаждающей |
||
жидкости |
|
|
|
q=-------- ;-------- =k(tr — tx) ккал/м2 час, |
(9.9) |
||
181
т+
ат к |
аж |
где k=*~------ ------------ |
коэффициент теплопередачи через обо- |
— + ± + _L |
лочку камеры от газа к охлаждающей |
“г * “ж |
жидкости в ккал/м2 час °C. |