112 |
|
Гл. 4. |
Режимы работы ЖРД |
|
|
|
|
Решение. |
|
|
|
|
|
|
1. При заданных исходных данных двигателя расчетные формулы расходной |
|||||
характеристики примут вид |
|
|
|
|
||
|
|
Рн= 170, Зрк — 407,1 кг; |
|
|
||
|
|
_ |
602 |
кг тяги |
|
|
|
|
^уд.н = 251,1 — — ---------------- -----. |
|
|||
|
|
|
рк кг топлива\сек |
|
||
|
2. |
Результаты вычислений |
абсолютной и |
удельной |
тяг для заданных дав |
|
лений газов в камере сгорания |
сведены в табл. 4. 2 и |
представлены |
графически |
|||
на |
фиг. 4. 21. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.2 |
|
|
|
рк, кг/см2 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Рп |
кг |
|
3000 |
2150 |
1296 |
445 |
^уд. н |
кг тяги |
221 |
210 |
191 |
131 |
|
кг топлива\сек |
||||||
|
На фиг. 4. 22 показана расходная характеристика |
двигателя в |
зависимости |
|||
от давления подачи топлива, имеющего у земли расчетную тягу 8500 кг и удель- |
||||||
|
|
кг тяги |
|
|
|
|
ную тягу 213---------------------, давление в камере сгорания 22 ата, давление в вы- |
||||||
ходном |
кг топлива, сек |
|
|
|
|
|
сечении сопла 1 ата, секундный расход топлива в камеру сгорания |
||||||
39,9 кг!сек и перепад давлений в топливной магистрали 7,7 ата. Площадь выход ного сечения сопла камеры 1052 см2.
§ 11. Реальные расходные характеристики ЖРД
Реальные расходные характеристики можно построить по дан ным стендовых огневых испытаний ЖРД, т. е. с учетом фактиче ских значений различных побочных параметров двигателя, влияю щих на его работу в любой момент времени.
При работе двигателя в реальных условиях изменяются сле дующие параметры, которые влияют на величины абсолютной и удельной тяг:
1)удельные веса рабочих компонентов двигателя (топлива и средств парогазогенерации) в связи с изменением их температуры;
2)напор компонентов топлива перед насосами по мере их рас
хода;
3)соотношение компонентов топлива (их весовая концентра
ция); |
баках при |
4) давление парогаза перед ТНА или давление в |
|
других системах топливоподачи и др. |
изменяются |
При изменении этих параметров соответственно |
|
число оборотов ТНА, секундные расходы рабочих |
компонентов |
в двигателе, давление в камере сгорания и, следовательно, тяга дви гателя.
j? 11. Реальные расходные характеристики ЖРД |
113 |
Расходные и высотные характеристики ЖРД обычно рассчиты вают при постоянных номинальных значениях этих параметров. Они всегда отличаются от его экспериментальных характеристик. Для построения расчетным путем точных характеристик двигателя сле дует учесть изменение его упомянутых выше факторов; при этом получается следующая система уравнений:
ДС/, о = Wo + b Дрт + сД?0 + <?ДТг +/Д^пг + ^11
±Gsr=a' Ьр0 + &'дрг + <?'дТо + е'дТг-ф/'дОпг + i'bcp, (4.28)
дп = l\Gs 0 + mAGs г + оД7о + + MGnr + sbcv
|
где ЛС9О и |
XGS г — изменение секундного расхода соот |
||||||
|
|
|
ветственно |
окислителя |
и |
горючего |
||
|
\р0 |
и |
в кг/сек-, |
напоров |
компонентов |
|||
|
Дрг —изменение |
|||||||
|
Д70 |
и |
топлива перед насосами; |
|
же |
|||
|
Д^,. —изменение |
удельных весов тех |
||||||
|
|
|
компонентов топлива; |
парогаза |
в |
|||
|
|
, Дг/Пг —изменение |
расхода |
|||||
|
|
|
кг/сек-, |
|
скорости |
парогаза |
на |
|
|
|
|
At?! — изменение |
|||||
|
|
|
выходе из сопел турбины ТНА, |
|||||
|
|
|
определяемое изменением |
темпера |
||||
|
|
|
туры и |
состава рабочего тела паро- |
||||
|
|
|
газогенерации; |
|
|
|
||
а, Ь, с |
а', //, с' |
. |
Дп —изменение |
числа оборотов ТНА; |
|
|||
. . — постоянные |
коэффициенты. |
|
||||||
При этом изменение секундного расхода топлива в камеру сго |
||||||||
рания двигателя выразится формулой |
|
|
|
|
|
|||
ДС5 = дС5О + дО,г = (а + а') дРо + (^ + ^') W+(c + c') Д;о + |
|
|||||||
|
+ (е + е') дТг + (/+/') ДОПГ + (i + Г) дС1. |
|
(4.29) |
|||||
Изменение весового коэффициента состава топлива будет |
|
|||||||
|
|
|
От о Ч~ |
о__ у |
|
(4.30) |
||
|
|
д7. |
|
|
|
|||
|
|
|
г “Ь AGj г |
|
|
|
|
|
где х — коэффициент состава топлива |
при работе двигателя на |
но |
||||||
|
минальном режиме (когда все изменения побочных пара |
|||||||
|
метров равны нулю). |
|
|
|
|
|
||
Изменение тяги двигателя при этом находят при помощи рас ходных характеристик с учетом найденных значений AG, и Ах-
При полете двигателя на различных высотах, с большими скоро
стями или ускорениями число побочных факторов, влияющих на работу двигателя, увеличивается.
8 371
114 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
Ускорение боевого аппарата во время полета обусловливается в основном уменьшением веса аппарата вследствие расхода топлива
из баков и понижением с высотой сопротивления атмосферного воз духа.
§ 12. Высотные характеристики двигателя
Для целесообразного использования двигателя важно знать, как изменяются его характеристики при изменении внешних условий работы, т. е. высоты Н и скорости V полета.
|
Высотной |
характеристикой |
ЖРД |
Температура °C |
называется зависимость абсолютной Р |
||
|
и удельной РУЛ тяг двигателя от высоты |
||
|
полета Н при определенном давлении в |
||
|
камере сгорания рк и постоянной скоро |
||
|
сти полета V. |
|
|
|
Так как двигатель может работать |
||
|
на режимах максимальной, номиналь |
||
|
ной и минимальной тяг, то высотную |
||
|
характеристику .двигателя необходимо |
||
|
строить для нескольких давлений в ка |
||
|
мере сгорания, обусловливающих эти’ |
||
|
режимы работы. |
|
|
|
Построение высотных и скоростных |
||
|
характеристик |
ЖРД опытным |
путем |
Давление S кцм' |
связано с чрезмерно большими трудно |
||
стями, так как для этого требуется при- |
|||
Фиг. 4.23. Температура и дав |
' менить весьма сложное оборудование-— |
||
ление в атмосфере на высотах |
специальные |
аэродинамические трубы |
|
от нуля до 200 км. |
и барокамеры, обеспечивающие натур |
||
ные испытания работающего двигателя на боевом аппарате, оснащенные аппаратурой, позволяющей с до статочной точностью замерить необходимые параметры. Поэтому обычно эти характеристики ЖРД строят расчетным путем. При этом точный расчет этих характеристик весьма усложняется невозмож ностью точно оценить изменение давления атмосферного воздуха вокруг двигателя и за его соплом при изменении высоты и скорости
полета.
Давление окружающей среды ра, в которую происходит истече ние газов из сопла двигателя, является основным внешним факто ром, влияющим на величины абсолютной и удельной тяг двига теля. Это давление изменяется в зависимости от изменения высоты и скорости полета.
Для построения высотной характеристики ЖРД без учета изме нения давления воздуха за соплом двигателя вследствие изменения скорости полета (идеальной высотной характеристики двигателя) значения ра в зависимости от высоты полета можно брать из
§ 12. Высотные характеристики двигателя |
115 |
табл. 4. 3 Международной стандартной атмосферы, которая состав лена до высоты 75 км.
При высотах свыше 25 км значение можно оценивать по гра фикам фиг. 4. 23. Графики эти показывают, что на больших высотах
рл настолько мало, что им можно пренебречь; если на высоте 20 км
считать Ра=0, то ошибка в вычислении тяги не превысит 1 %. Поэто
му высотные характеристики двигателя с |
достаточной |
точностью |
||||
можно рассчитывать только по данным табл. 4. 3. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Таблица 4.3 |
|
|
Международная стандартная |
атмосфера |
|
|||
Высота |
Давление |
Темпера |
Высота |
Давление |
Темпера |
|
тура Т |
тура Т |
|||||
км |
кг/см2 |
км |
кг!см^ |
|||
°К |
°К |
|||||
|
|
|
|
|||
0 |
1,033 |
288 |
16 |
0,113 |
216,5 |
|
1 |
0,917 |
281,5 |
17 |
0,089 |
216,5 |
|
2 |
0,811 |
275 |
18 |
0,076 |
216,5 |
|
3 |
0,715 |
268,5 |
19 |
0,065 |
216,5 |
|
4 |
0,620 |
262 |
20 |
0,056 |
216,5 |
|
5 |
0,550 |
255,5 |
21 |
0,048 |
216,5 |
|
6 |
0,481 |
249 |
22 |
0,041 |
216,5 |
|
7 |
0,418 |
242,5 |
23 |
0,035 |
216,5 |
|
8 |
0,363 |
236 |
24 |
0,030 |
216,5 |
|
9 |
0,314 |
229,5 |
25 |
0,025 |
216,5 |
|
10 |
0,269 |
223 |
26 |
0,020 |
216,5 |
|
11 |
0,231 |
216,5 |
30 |
0,0124 |
|
|
12 |
0,197 |
216,5 |
40 |
0,003 |
|
|
13 |
0,168 |
216,5 |
50 |
0,00093 |
|
|
14 |
0,143 |
216,5 |
60 |
0.0С031 |
|
|
15 |
0,122 |
216,5 |
75 |
0,000031 |
|
|
Относительное увеличение тяги ЖРД с подъемом на высоту за висит от высотности сопла и в современных двигателях в пределах изменения атмосферного давления от одной атмосферы до пустоты
может достигать 10—20%.
Определение рл в зависимости от скорости полета представляет большие трудности и возможно только на основании аэродинами ческого расчета боевого аппарата с учетом формы последнего.
На фиг. 4. 24 показаны высотные |
характеристики |
двигателя |
Л-4, имеющего Л, = 4295 см2, рв = 0.85 |
ата, /% = 25 т и |
Рудо = 2ОС) |
кг тяги |
|
|
кг топлива]сек |
|
|
8* |
|
|
116 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
Кривые этой |
фигуры показывают, что на высоте 28 км двига |
тель развивает приблизительно на 15,5% большую тягу, чем у зем-
Фиг. 4. 24. Высотные характеристики двигателя А-4 (пункти ром показана реальная характеристика).
ли, а при работе в пустоте — на 17%. При неизменном расходе в ка меру сгорания на столько же процентов возрастает и удельная тяга
двигателя.
На фиг. 4. 25 показаны при мерные расчетные высотные
характеристики невысотного и высотного двигателей, а также двигателя с идеально регули
руемым соплом по высоте поле
та, построенные по значениям ра, взятым из табл. 4. 7. Все эти
Фиг. 4.25. Высотные характеристики невысотного и высотного двигателей, а также двигателя с идеально регу лируемым по высоте соплом.
Г—невысотный двигатель, 2—двигатели с идеально регулируемым по высоте соп лом, 3—высотный двигатель.
двигатели идентичны, т. е. ра ботают на одном и том же то пливе и одинаковом давлении в камере сгорания.
Кривые этой фигуры пока
зывают, что:
1) высотный двигатель име ет относительно малую тягу у земли, что ухудшает стартовые свойства боевого аппарата;
2) при увеличении высоты полета абсолютная тяга высотного двигателя возрастает более интенсивно, чем у невысотного двига теля, причем тем больше, чем больше высотность двигателя;
$ 12. Высотные характеристики двигателя |
117 |
3) двигатель с идеально регулируемым соплом по высоте полета |
|
имеет относительно наиболее благоприятную характеристику, |
что |
указывает на необходимость выполнения такого двигателя с регулируемой высотностью хотя бы на одно или два фиксированных положения.
Двигатель, помимо высокой эко |
|
|||||||||||
номичности работы, должен обеспе |
|
|||||||||||
чить |
аппарату |
хороший |
взлет, т. |
е. |
|
|||||||
его |
тяга |
у |
земли |
должна |
в |
задан |
|
|||||
ное |
число |
раз |
превышать |
стартовой |
|
|||||||
вес аппарата. Коэффициент относи |
|
|||||||||||
тельной тяги двигателя b=P0/G0 за |
|
|||||||||||
висит |
от |
|
тактического |
назначения |
|
|||||||
снаряда. Расчеты показывают, |
что |
с |
|
|||||||||
повышением давления в камере сго |
|
|||||||||||
рания |
увеличение |
абсолютной |
и |
|
||||||||
удельной тяг двигателя по высоте |
|
|||||||||||
полета |
становится |
|
все |
менее |
значи |
|
||||||
тельным. Следует иметь в виду, что |
|
|||||||||||
удельная тяга будет изменяться в |
|
|||||||||||
зависимости |
от абсолютной тяги дви |
Фиг. 4.26. Расчетные высот |
||||||||||
гателя, |
так |
как |
Gs от |
ра |
не |
зави |
ные характеристики двига |
|||||
сит |
и |
при |
расчете |
внешней характе |
теля (см. пример 4). |
|||||||
ристики остается постоянным.
Пример 4. Рассчитать высотные характеристики двигателя при рк =20; 15;
10 и 5 кг)см23для высот полета /7 = 0; 5; 10; 20 |
и 30 км, если Рр = 3C00 кг’ |
Вв — 407,1 см2, рк = 20 кг'см2, Gs р = 13,54 кг)сек, рв р = 1,00 кг[см2. |
|
Решение. |
|
1. Абсолютную и удельную тяги двигателя определяем по формулам: |
|
Ра = АРК - Рвр3 и Руд.н = = В - С^-, |
|
Gs |
Рк. |
которые при заданных параметрах приводятся к виду:
а) |
при рк = 20 кг'см2 |
Рн = 3407 ~ 407,1 ра; |
|
|
|
Руд.н = 251,1 = 30,1 да; |
|
б) |
при рк = 15 кг)см2 |
Рн = 2557 ■= 407,1 да; |
|
|
|
Руд.н = 251,1 — 20,1 ра\ |
|
в) |
при рк = 10 кг[см2 |
Рн = 1703 ~ 407,1 ра; |
|
|
|
РуД.н = 251,1 = 60,2да; |
|
г) |
при рк = 5 |
кг1см2 |
Рн = 852 = 407,1 ра; |
|
, . |
Руд.н= 251,1 = 120,4да, |
|
где Да |
„ |
кг тяги |
|
в кг'см2 и |
Рудн в |
---------------------. |
|
кг топлива'сек
2. Атмосферное давление для заданных высот, взятое из табл. 4.7, приве дено в табл. 4. 4.
3. Результаты вычислений абсолютной и удельной тяг при заданных высотах полета сведены в табл. 4. 5 и представлены графически на фиг. 4. 26.