Содержание
Введение
. Обзор литературы
.1 Модель MIDAS и спецификации
.2 Модель VAR
.3 Сравнение прогнозной силы
.4 Макроэкономический аспект
. Теоретическая основа исследования
.1 Модель MIDAS
.2 Модель MIDAS-AR
.3 Модель M-MIDAS-AR
.4 Модель VAR
. Эмпирическая основа исследования и результаты
.1 Спецификация моделей
.2 Прогноз значений темпов роста ВВП следующих кварталов на основании месячных данных прошлых периодов
.3 Прогноз значений темпов роста ВВП следующих кварталов на основании месячных данных прошлого периода и опубликованных месячных данных относящихся к кварталу, для которого составляется прогноз
.4 Сравнение полученных результатов с выводами из других работ, использующих модель MIDAS
Заключение
Список используемой литературы
Приложения
Введение
Анализ макроэкономических показателей является ключевым элементом изучения поведения экономики в целом и осуществляется путем рассмотрения отдельных индексов, способных охарактеризовать состояние хозяйственной системы. Именно их динамика составляет объект исследования макроэкономического прогнозирования, верные результаты которого способны облегчить процесс принятия решений экономических агентов. Так, домохозяйства более разумно распределяют ресурсы в зависимости от ожиданий касательно изменения таких переменных, как уровень безработицы, ставка по кредитам, индекс потребительских цен и темп роста ВВП. Предприятия же определяют стратегию развития бизнеса в зависимости от сценариев, представленных в прогнозах. И, наконец, на государственном уровне правительства и центральные банки мира определяют макроэкономическую политику, ориентируясь на данные прогнозов. От этого зависят объем бюджетных расходов, налоговые и ключевая ставка и меры поддержки различных групп населения.
Определяющее значение для формирования понимания будущих условий ведения экономической деятельности, представляется разумным отвести прогнозированию показателя валового внутреннего продукта, который отражает общее благосостояние государства. Однако стоит принять во внимание основной недостаток данного индекса, который осложняет его анализ, а именно необходимость обработки огромного количества статистики для его расчета, вследствие чего ВВП публикуется только ежеквартально и значительно позже ежемесячных данных. Поэтому использование методов прогнозирования, способных обрабатывать данные различной частотности актуально.
Целью моей работы, является нахождение наиболее эффективного метода прогнозирования российского ВВП в краткосрочном периоде. Сравнивая прогнозную силу двух методов MIDAS (Mixed Data Sampling) и VAR (Vector Autoregression), я ожидаю получить, что модель MIDAS будет лучше для прогнозирования на краткосрочном горизонте. В первую очередь это ожидание основывается на выводах работы Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011). В своей работе авторы сделали вывод, что метод MIDAS-AR (Mixed Data Sampling Autoregression) дает лучший прогноз на краткосрочный период чем модель MF-VAR (Mixed Frequency Vector Autoregression). Такие результаты получились прежде всего из-за преимущества модели MIDAS в технике «Nowcasting». Эта техника позволяет предсказывать ВВП на короткие периоды с использованием данных различной частотности, которые публикуются быстрее, чем квартальный ВВП.
Достижение поставленной цели подразумевает выполнение следующих задач. Во-первых, важным этапом является осуществление критического анализа источников литературы, связанных с темой работы, для определения исследовательской ниши и формирования теоретической базы. Во-вторых, следует исследовать метод MIDAS путем его практического применения в целях прогнозирования ВВП Российской Федерации на основе выбранных эмпирических данных. В-третьих, представляется необходимым, основываясь на тех же параметрах, применить модель VAR для формирования ожиданий относительно роста экономики России. Наконец, последним этапом является сравнение прогнозной силы этих методов.
Для получения результатов по указанным этапам исследования будут применены как общенаучные, так и специфические методы экономической науки. К первой категории относится метод сравнительного анализа, который лежит в основе всего исследования, и направлен на сопоставление двух моделей - MIDAS-AR и VAR, а также формирование оценочного суждения касательно их относительной прогнозной силы. Кроме того, с помощью метода экспертных оценок были определены параметры, которые, согласно ранее опубликованным работам, в большой степени определяют динамику изменений валового внутреннего продукта. Среди специфических методов исследования экономики в работе использован метод регрессионного анализа, который заключается в оценке моделей MIDAS-AR и VAR при помощи языка программирования «R».
Основным результатом работы стало доказательство преимущества модели MIDAS-AR над моделью VAR в технике «Nowcasting», и наоборот преимущество модели VAR над моделью MIDAS-AR при использовании данных по индикаторам прошлых периодов для прогнозирования темпов роста ВВП России.
Дальнейшая структура работы организована следующим образом. В первой главе представлен обзор литературы по теме, в частности, источники, затрагивающие особенности моделей MIDAS-AR и VAR, с точки зрения их применимости для прогнозирования динамики ВВП, процедуру спецификации и критерии сравнения прогнозной силы. Во второй главе дается описание теоретико-методологической базы для исследования, включающей математическое обоснование методов и их формульная интерпретация. Наконец в главе 3 рассмотренные методы будут непосредственно применены на практике для составления прогноза изменения ВВП России в соответствии с каждым из них, также будет осуществлена интерпретация полученных результатов, сравнительный анализ спрогнозированных значений с реально наблюдаемыми, а также выбору модели, наиболее точно определяющей динамику ВВП России.
экономика валовый модель прогнозирование
1. Обзор литературы
.1 Модель MIDAS и спецификации
Прогнозирование макроэкономических показателей является ключевым элементом изучения экономики. С каждым годом методы прогнозирования совершенствуются, появляются новые методы, расширяются возможности, повышается точность, вводятся новые понятия. При этом стоит отметить, что не существует модели, которая была бы предпочтительнее для применения в процессе анализа любого набора данных вне зависимости от объекта изучения. Также остается открытым вопрос о том, обладают ли преимуществом с точки зрения прогнозной силы, модели, использующие данные различной частотности, или же, напротив, методы, основывающиеся на данных одинаковой частотности. Таким образом, основной задачей первой главы является проведение критического анализа различной литературы, связанной с выбранной темой исследования. В результате будут определены плюсы и минусы выбранных подходов модели MIDAS и её спецификаций и модели VAR для изучения поведения макроэкономических показателей, а именно прогнозирования ВВП России.
Прежде чем переходить к сравнению, необходимо сформировать общее понимание каждого из подходов. В первую очередь следует обсудить, когда и кем были впервые описаны рассматриваемые модели. Подход MIDAS был предложен в работе Ghysels (2002). Хотя модель была придумана относительно недавно, существует уже большое количество научных исследований, в основе которых лежит подход MIDAS. Одним из таких трудов является работа Armesto et al. (2010). Авторы изучили проблему, связанную с неоднородной частотностью различных макроэкономических переменных, которая значительно усложняет процесс поиска связи между ними. Для упрощения построения модели Armesto, Engemann, Owyang (2010) рассматривают ряд методов агрегирования данных с более высокой частотностью путем суммирования значений, как присваивая, так и не присваивая им различные веса. Однако в качестве недостатка данной работы можно выделить тот факт, что в ней недостаточно подробно описывается метод MIDAS, а дается лишь общее описание. Кроме того, в работе сравнение заявленных методов проведено недостаточно подробно, освещена только общая логика их функционирования. Этот факт затрудняет понимание целесообразности применения того или иного способа обработки данных для прогнозирования конкретной переменной в конкретной научной области. В то же время нельзя не отметить, что неотъемлемым преимуществом данной работы, которое может быть использовано в настоящем исследовании, является формирование четкого представления о сущности и общем механизме модели MIDAS.
Переходя от общего к конкретному, хотелось бы обратить внимание на работы, в которых методы прогнозирования, использующие данные разной частотности, освещены непосредственно для анализа поведения показателя ВВП. Так, например, в своих трудах Clements, Galvao (2008) и Clements, Galvao (2009) прогнозируют ВВП США, используя ряд индикаторов. В первой работе в роли индикаторов авторы выбрали следующие показатели: занятость, промышленное производство и загрузка мощностей. В итоге ими сделан прогноз квартальных данных на основе изменения месячных. Во второй работе, принадлежащей тем же авторам, исследователи меняют подход и используют большее число индикаторов, увеличивая их частность. Так, прогноз строится, основываясь не на месячных, а на дневных данных. При этом оба исследования имеют общие черты. К ним относятся методы, использующиеся в обеих работах, а именно M-MIDAS-AR, M-ADL-F, M-ML-DF, помимо этого, сохраняется предпосылка о том, что при рассмотрении квартальных макроэкономических данных, наиболее эффективной представляется модель AR. В обеих работах авторы получили ценные выводы относительно прогнозирования в краткосрочной перспективе. Так, в первой работе, они пришли к выводу, что использование месячных данных по промышленному производству и загрузки мощностей приводит к более низкому значению RMSE. Кроме того, авторы подчеркнули преимущество модели MIDAS и её спецификаций над другими моделями, рассмотренными в работе. Оно заключается в том, что модель MIDAS не предполагает прогнозирование определяющих индикаторов, так как значение переменной в будущем периоде зависит от данных, доступных на день составления прогноза. В более позднем труде исследователи доказали, используя пример анализа рецессии в США, что использование одного опережающего индикатора не способно привести к качественному прогнозу. Этим обуславливается их вывод о том, что использование модели MIDAS с несколькими опережающими индикаторами дает более точный прогноз ВВП США на год вперед, чем модель авторегрессии. Однако, с моей точки зрения, справедливо будет заметить, что вывод о том, что все преимущества MIDAS были определены на примере экономики США, что не позволяет принять их заключения как универсальные. Несомненно, макроэкономические индикаторы в разных странах обладают неодинаковой способностью определять ВВП в силу внутренних экономических, политических и социальных особенностей каждого государства. Так, например, в исследовании Brand, Reimers, Seitz (2003) авторы отмечают большую зависимость показателя роста экономики от значения узких денег в Европе, нежели чем в США. В то же время одним из выводов работы Zhi-fang, Xiang, Kai (2014), в которой авторы прогнозируют ВВП Китая с помощью двух моделей MF-VAR и MIDAS, стало выявление сильной корреляции между увеличением масштабов хозяйственной деятельности и двумя индикаторами: индексом потребительских цен и агрегатом денежной массы М1.
Важную роль в построении модели MIDAS играет выбор функции, которая будет задавать веса лагам месячных данных. Ее роль состоит в том, чтобы избавиться от проблемы избыточной параметризации, которая возникает из-за увеличения количества оцениваемых параметров при увеличении лагов высокочастотных данных. Так, например, при прогнозировании квартальных данных с использованием четырнадцати лагов месячных данных, нужно оценить 42 параметра. Эта функция была введена в работе Ghysels, Santa-Clara, Valkanov (2002), но более подробное описание можно найти в более позднем труде Ghysels, Santa-Clara, Valkanov (2006). Авторы приводят подробное описание двух функций определения весов: «Exponential Almon» и «Exponential Beta», для которых осуществляется выбор параметров, определяющих значимость лагов месячных данных. Ghysels, Santa-Clara, Valkanov проводят сравнительный анализ этих двух способов агрегирования данных и предоставляют базу для грамотного выбора того или иного из них в зависимости от особенности конкретной модели. Авторы приходят к заключению о том, что «Exponential Almon» демонстрирует лучшие результаты на квартальных и месячных данных, в то время как «Exponential Beta» способна увеличить точность прогноза при работе с дневными данными. При этом можно заметить, что эта разница не такая большая и, возможно, на иных макроэкономических данных эти функции будут вести себя другим образом.
.2 Модель VAR
В силу того, что исследовательский вопрос настоящего исследования подразумевает сравнение моделей MIDAS и VAR, следует более подробно остановиться на исследованиях, посвященных подходу VAR. Модель VAR была предложена в 1980 году в работе Sims (1980). Современное изложение метода VAR можно найти в учебном пособии Hashimzade, Thornton (2013). Там рассматриваются различные модели, такие как VAR, SVAR, BVAR, а также подробно описывает методы их спецификации и оценки. Эта работа обеспечивает теоретическую базу для понимания механизма подхода VAR. Помимо этого, рассматривая прогнозирование с помощью подхода VAR, я применяю выводы, полученные Sdrakas, Viguie (2003). Ими был проиллюстрирован на практике механизм использования модели VAR для прогнозирования ВВП Еврозоны, а также дано четкое описание общих положений и сформулированы рекомендации по работе с этим подходом к анализу данных. Кроме того, авторы усовершенствовали обычную VAR модель, с помощью включения метода главных компонент. Благодаря такому улучшению удается бороться с проблемой избыточной параметризации. В результате уменьшается размерность данных, при этом важным является тот факт, что к минимуму сводятся потери информации. Исследователи приходят к выводу о том, что модель VAR дает более точный прогноз в сравнении с моделью авторегрессии. При этом справедливо будет заметить, что данная работа имеет очень узкий спектр рассмотренных проблем, что не позволяет сформировать понимание о преимуществах и недостатках метода в сравнении с другими моделями.
Что касается применения модели VAR для прогнозирования динамики ВВП других регионов, интересной представляется работа Elliot, Timmermann (2013), которые проанализировали прогнозную силу подхода для формирования ожиданий относительно изменения роста экономики США. В своей работе авторы сравнивали точность линейных и нелинейных моделей на разных этапах бизнес-цикла, подчеркивая, что фазы спада представляются более сложными с точки зрения прогнозирования, нежели периоды подъема. Исследователи использовали большое количество моделей, однако, для моего исследования наибольший интерес представляют результаты, связанные с моделями VAR и AR. По отношению к этим подходам, Elliot и Timmermann (2013) пришли к выводу о преимуществе подхода VAR, включающего в себя разницу по процентным ставкам, и AR(2) над остальными. Авторы подчеркивают, что точность прогнозов значительно снижается в условиях рецессии рынка США. Таким образом, учитывая, что в моем исследовании будет охвачен период с 1995г. по 2016г., можно предположить, что прогнозная сила будет относительно невысокой. Дело в том, что в эти годы имели место несколько экономических кризисов, кроме того, последние годы характеризуются состоянием стагнации, о чем говорят низкие и отрицательные темпы роста российской экономики.
.3 Сравнение прогнозной силы
Для сравнения двух выбранных моделей в основе настоящего исследовании будут лежать выводы, сделанные в работе Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011). Авторы проводят сравнительный анализ моделей MIDAS и MF-VAR, тем самым сопоставляя между собой модели, в которых используются данные различной частотности. В работе исследователи обращаются ко множеству различных индикаторов, в числе которых промышленное производство по секторам, данные опроса касательно потребительских предпочтений, индикатор экономического климата и так далее. В итоге, Kuzin, Marcellino и Schumacher приходят к неоднозначным выводам. Исследователи утверждают, что прогнозная сила моделей зависит от конкретной цели, с которой она была использована. Они подчеркивают, что результаты на разных временных периодах прогнозирования различаются. Кроме того, свою роль играет и тип процесса, порождающего данные. Основное заключение сводится к тому, что MIDAS проявил себя в качестве более предпочтительного метода на краткосрочном отрезке времени, не превышающем 3 месяцев, в то время как VAR обладает преимуществом в долгосрочной перспективе. Данная работа, несомненно, подходит в качестве основы настоящего исследования, так как поставленные в ней цели близки с определенными мной. В своей дипломной работе я ставлю перед собой задачу улучшить модель MIDAS-AR, использованную авторами, а именно применить другую спецификацию, M-MIDAS-AR. Это сделано в соответствии с предположением о том, что включение нескольких индикаторов вместо одного, позволит значительно улучшить точность прогноза ВВП. Так же стоит отметить, что функция, с помощью которой определяются веса для лагов в MIDAS, может быть изменена.
Близкой с точки зрения затронутого исследовательского вопроса, работой является статья Zhi-fang, Xiang, Kai (2014). В ней авторы используют подход идентичный с тем, что был применен в работе Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011). Если раскрыть его сущность более подробно, они сравнивают прогнозную силу двух моделей MF-VAR и MIDAS, но отличие заключается в географии: Zhi-fang, Xiang и Kai проверяют свою гипотезу на китайских данных. Для построения прогноза роста национальной экономики исследователи применяют четырнадцать различных макроэкономических индикаторов месячной частотности. Основным выводом, к которому приходят авторы работы, является выявление преимущества модели MIDAS-AR на временном горизонте от 1 до 7 месяцев, в то время как модель MF-VAR продемонстрировала лучшие результаты на горизонте 8 и 9 месяцев. Таким образом, две работы, использующие одинаковые подходы к сравнению двух моделей, но основывающиеся на различные данные пришли к одинаковому выводу. По этой причине можно ожидать, что и в настоящем исследовании будет выявлено преимущество модели MIDAS над моделью VAR, так как прогноз будет сделан на краткосрочную перспективу.
При прогнозировании с использованием статистических моделей необходимым считается принятие предположения о том, что параметры будут постоянны на всем промежутке времени. Однако, учитывая реалии современной экономики, а также процесс глобализации, хозяйственная система любого государства подвержена влиянию различного рода кризисам и шокам. Таким образом, говорить и предполагать, что параметры моделей будут постоянны во времени, оказывается ошибочным (Zivot, Wang 2006). Поэтому для оценки прогнозной силы модели был изобретен анализ методом «rolling-window». В основе данной схемы лежит разделение данных на два основных блока: первая группа необходима для оценки модели, а вторая часть выборки используется в роли тестовой. Прогнозируя и передвигая выборку на определенный горизонт и находя значения для каждого момента времени, можно выявить ошибку построенной модели и оценить, как та или иная модель ведет себя на выбранном промежутке. Помимо описанной схемы, существует также еще один способ оценки прогнозной силы модели - «recursive». Его отличие заключается в том, что вместо передвижения выборки на определенный горизонт, она увеличивается на этот горизонт, и в дальнейшем параметры также переоцениваются. Опираясь на основные работы, которые были изучены при подготовке данному исследованию, нельзя заранее выдвинуть утверждение о том, какой из методов лучше подойдет для оценки прогнозной силы двух сравниваемых моделей. Так, например, в работе Armesto, Engemann, Owyang (2010) авторы используют оба способа для оценки прогноза. Хотя в их работе нет сравнительного анализа этих двух способов, по полученным данным можно сказать, что схема «rolling-window» показала себя лучше. В двух других работах Kuzin, Marcellino, Schumacher (2011) и Zhi-fang, Xiang, Kai (2014) авторы используют только один метод - «recursive». Выбор был сделан в пользу использовании метода «rolling-window» на основе работы Clark, McCracken (2008), в которой авторы утверждают, что этот способ становится все более популярным в макроэкономическом анализе, а также помогает бороться с гетерогенностью переменных, которая способна исказить результаты исследования.