Курсовая работа: Проектирование шестеренного насоса

Рисунок 4 Номограмма 2 (определение удельной производительности шестеренного насоса)

4.3 Расчет корпуса шестеренного насоса

Расчет корпуса шестеренного насоса сводится к определению сечений каналов на линиях всасывания и нагнетания и к расчету на прочность стенок корпуса.

Если к насосу предъявляется требование о возможности реверсивной работы, то камеры нагнетания и всасывания должны быть конструктивно одинаковыми. При отсутствии такого требования камера всасывания по условиям улучшения заполнения впадин делается значительно шире, чем окно нагнетания.

На рис. 5 показана конструктивная схема насоса с расширенной камерой всасывания. Благодаря расширению камеры всасывания можно значительно поднять рабочие скорости насоса, а также уменьшить зависимость объемного КПД от вязкости жидкости.

Рисунок 5 Насос шестеренный с расширенной камерой всасывания

Угол ₁ (см. рис. 6), определяющий размер камеры всасывания, принимается в пределах 45ч90. По условиям улучшения входа и обеспечения бескавитационной работы следует стремиться к верхнему пределу значения ₁. Однако для шестерен с малым числом зубьев и высоким давлением нагнетания угол ₁ = 90 может оказаться слишком большим с точки зрения размеров уплотняющей дуги. В случае применения разгрузки опор от радиальных усилий верхний предел угла ₁ тем более неприемлем, так как он приведет к большим утечкам и резкому снижению объемного КПД.

При конструировании насосов, предназначенных для перекачивания масла, нефти и мазута, с числом зубьев z = 12ч13 и работающих сравнительно с небольшим давлением нагнетания камеру всасывания часто выполняют с углом ₁ = 120.

Размер окна нагнетания определяется углом ₂ (см. рис. 6).

Угол ₂ для реверсивных насосов принимают равным углу ₁. Для нереверсивных насосов принимают _{2 1}.

Площади проходных сечений камер всасывания и нагнетания выбираются из условий, чтобы скорости движения жидкости в них не превышали допустимых значений. Для обычных насосов, работающих без подкачки, скорость движения жидкости в камере всасывания должна находиться в пределах u_вс = 1ч2 м/с. При расчете проходного сечения камеры нагнетания скорость нагнетания должна находиться в пределах u_н = 3ч5 м/с для насосов низкого давления и u_н = 5ч6 м/с для насосов высокого давления. Более высокие значения скоростей принимаются для менее вязких жидкостей.

Рисунок 6 Расчетная схема к определению рабочих камер

4.3.1 Расчет параметров камеры всасывания

Определение значения угла ₁:

Площадь проходного сечения камеры всасывания:

где u_вс принятая допустимая скорость всасывания жидкости.

Длина дуги камеры всасывания:

где а₁ ? ширина камеры всасывания в осевом направлении.

Принимаем

Определение угла г₁, соответствующего длине дуги s₁:

Определение угла в₁ камеры всасывания:

Диаметр всасывающей магистрали:

Если диаметр всасывающей магистрали получается больше ширины камеры всасывания, то необходимо уточнить значение d_вс.

Площадь сечения всасывающей магистрали:

Скорость жидкости во всасывающей магистрали:

Проверка по допустимой скорости:

4.3.2 Расчет параметров камеры нагнетания

Площадь проходного сечения камеры нагнетания:

где u_н принятая допустимая скорость нагнетания.

Длина дуги камеры нагнетания:

где а₂ ? ширина камеры нагнетания в осевом направлении.

Чтобы уменьшить нагрузку на опоры, окно нагнетания должно быть узким и удлиненным. С этой же целью данную щель делают несимметричной, смещенной в сторону менее нагруженной ведущей шестерни.

Принимаем

Определение угла г₂, соответствующего длине дуги s₂:

Определение угла в₂ камеры нагнетания:

где .

Диаметр напорной магистрали:

Если диаметр напорной магистрали получается больше ширины камеры нагнетания, то необходимо уточнить значение d_н.

Принимаем

Площадь сечения напорной магистрали:

Скорость течения жидкости в напорной магистрали:

Проверка по допустимой скорости:

4.3.3 Расчет на прочность стенок корпуса шестеренного насоса

Расчет толщины стенок корпуса производится в основном в насосах повышенного и высокого давления. Толщина стенок корпуса и крышек должна исключить возможность их деформации под действием сил давления жидкости. Расчет толщины стенок корпуса производится исходя из максимального давления и выбранного материала корпуса.

Минимальный наружный диаметр корпуса определим из условия обеспечения максимального допустимого значения напряжений в стенках корпуса:

где D_к ? наружный диаметр корпуса;

р_н.max - максимальное давление нагнетания, на которое производится статическое испытание корпуса.

Принимаем

где у_доп ? допустимое напряжение в стенках корпуса.

Для алюминиевого литья у_доп = 25 МПа, для чугунного у_доп = 40 МПа.

Наружный диаметр корпуса шестеренного насоса:

4.4 Проверка кавитационного запаса шестеренного насоса

Условие бескавитационной работы насоса:

где р_в ? давление жидкости в камере всасывания, Па;

р_о ? минимальное необходимое давление на радиусе окружности впадин зубьев шестерни (давление упругости паров жидкости), Па;

где р_кав ? кавитационный запас, Па;

где ? удельный вес жидкости, = 8500ч9000 Н/м³;

Принимаем

u_вс ? скорость жидкости во всасывающей магистрали, м/с;

р_ц ? давление от центробежных сил инерции жидкости во впадинах зубьев, Па;

где ? угловая скорость вращения шестерни, рад/с;

Необходимое минимальное давление в камере всасывания:

4.5 Меры борьбы с компрессией жидкости во впадинах зубьев

В шестеренных насосах некоторый объем жидкости может быть заперт во впадинах между зацепляющимися зубьями. При вращении шестерен происходит изменение запертого объема, что приводит к возникновению компрессии жидкости. При этом происходит перетекание жидкости из запертого объема в область всасывания, что снижает объемный КПД насоса, а также увеличивает нагрузку на подшипники.

Для устранения компрессии используют два способа:

? уменьшение коэффициента перекрытия до < 1,1;

? разгрузка запертого объема с помощью канавок, выполненных в боковых крышках корпуса насоса (см. рис. 7).

Рисунок 7 Разгрузка жидкости в запертом объеме с помощью канавок

Запертый объем, уменьшающийся при вращении шестерен, соединяется канавкой с полостью нагнетания, а увеличивающийся ? с полостью всасывания.

Определим размеры разгрузочных канавок.

Расстояние от оси насоса до начала разгрузочной канавки определяем по таблице 3: c_max =4,75 мм.

Глубину разгрузочной канавки на каждом торце также определяем с использованием таблицы 3: у = 0,33 мм.

Длина разгрузочной канавки:

Ширина разгрузочной канавки:

Принимаем

4.6 Расчет деталей шестеренного насоса

4.6.1 Определение опорных реакций

Наиболее нагруженными деталями шестеренного насоса являются его подшипники, на которые действуют радиальные статические силы Р перепада давления жидкости на внешние цилиндрические поверхности шестерни и механические силы F_t, обусловленные реакцией от вращающегося момента.

С учетом сил реакции от вращающегося момента равнодействующая радиальных сил определяется:

? для ведомой шестерни:

? для ведущей шестерни:

где р ? перепад давления между камерой нагнетания и камерой всасывания, Па (р р_н).

Опорные реакции наиболее нагруженной ведомой шестерни:

4.6.2 Расчет валов шестеренного насоса

Расчет валов производят на сложное сопротивление, на изгиб и на кручение.

Расчет должен включать:

? определение напряжений изгиба в опасных сечениях с учетом знакопеременности нагрузки и концентрации напряжений;

? определение наибольших величин прогиба при данном распределении нагрузки;

? вычисление углов поворота (перекоса) осей валов в подшипниках;

? определение напряжений кручения в опасном сечении с учетом цикличности нагрузки и расчетом угла закручивания.

Расчетное значение диаметра вала из среднеуглеродистой стали при переменной нагрузке и средних изгибающих моментах:

где N ? мощность двигателя, кВт;

Полученное значение диаметра вала округляем до ближайшего большего стандартного значения из ряда (в мм):

10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50.

Принимаем

Минимальная толщина ступицы шестерни:

Действительное значение толщины ступицы шестерни:

Если _ст < _ст.min, то шестерню изготавливают заодно свалом.

Если _ст > _ст.min, то шестерню и вал изготавливают отдельно. Их соединяют с помощью шлицевого соединения.

Для принятого диаметра вала из таблицы 4 выбираем размеры шлицевого соединения.

Таблица 4

Основные размеры прямобочного шлицевого соединения

Примечание. (z_ш ? число шлицев; d_i ? внутренний диаметр шлицев; d_е ? наружный диаметр шлицев)

При определении запаса прочности вала, имеющего шлицевое соединение, за расчетный диаметр принимают внутренний диаметр шлицев, если шестерня и вал делаются заодно ? диаметр вала.

Средний крутящий момент:

Момент сопротивления кручению:

Среднее значение напряжения кручения:

Коэффициент асимметрии цикла:

где б_о = 20 ? угол зацепления основной рейки.

Для нулевых колес z ? действительное число зубьев, для положительных колес вместо z надо подставить число на единицу больше действительного числа зубьев.

Запас прочности:

где _s ? предел текучести (_s = 55 МПа);

k ? эффективный коэффициент концентрации напряжений.

При расчете сечения, проходящего через шлицы k = 2, при расчете среднего сечения вала k = 1.

? масштабный фактор ( = 0,9);

? коэффициент, учитывающий влияние качества поверхности и других технологических факторов ( = 0,2).

Расчетный запас прочности должен быть не ниже 1,3ч1,5.

4.6.3 Проверка шлицевого соединения на смятие

Окружное усилие, передаваемое валом:

где d_ш ? средний диаметр шлицевого соединения;

Напряжения смятия на поверхности шлицев:

где у_доп.см ? допускаемое напряжение смятия для шлицевого соединения ([у_см] = 10ч14 МПа).

4.6.4 Расчет подшипников качения

В шестеренных насосах применяют подшипники качения и подшипники скольжения.

Достоинства подшипников качения:

? возможность приобретения их в готовом виде;

? относительная простота монтажа.

Недостатки подшипников качения:

? габариты их значительно больше, чем у подшипников скольжении;

? чувствительность к монтажным погрешностям.

Достоинства подшипников скольжения:

? возможность уменьшить габариты насоса;

? грузоподъемность их значительно больше, чем у подшипников качения, что позволяет применять их в насосах с высоким рабочим давлением.

В настоящее время в насосах высокого давления нашли применение игольчатые подшипники, которые обладают малыми габаритами и большой грузоподъемностью.

Произведем расчет шарикового радиального подшипника качения (расчет производят для более нагруженных опор ведомого вала).

Из справочников предварительно принимают шариковый радиальный однорядный подшипник качения, начиная с более легких серий.

Долговечность подшипника:

где С ? динамическая грузоподъемность подшипника;

R ? расчетная нагрузка на подшипник.

Для практических расчетов можно рассматривать среднюю величину нагрузки равную 0,9 от максимальной реакции опоры:

4.7 Материалы и требования к изготовлению шестеренных насосов

4.7.1 Для изготовления корпусов шестеренных насосов используют следующие материалы: серые чугуны, алюминиевые сплавы, иногда бронзовое и стальное литье

Шестерни с рабочим давлением до 8 МПа изготавливают из сталей 40 или 45. При более высоком рабочем давлении и высоких окружных скоростях (более 5 м/с) для изготовления шестерен применяют стали типа 20Х, 40ХН, 18ХН, 13А, 18 ХГТ, 12ХН3, ЭИ274, 38ХМЮА и др.