Материал: П Очник
Расчетная часть
Таблица 1. Исходные данные
L, м |
250 |
H, м |
5 |
D, мм |
200 |
ξз |
0.5 |
ξф* |
9 |
ξкол |
0.25 |
T, Со |
25 |
ρ, кг/м3 |
715 |
Вид жидкости |
бензин |
Q, м3/с |
0.2 |
Атмосферное давление,Па |
98000 |
Рн.п., Па |
800 |
ν, м2/с |
0.0000051 |
g м/с2 |
9.81 |
Δ, м |
0.00001 |
Давление насыщенных паров, вязкость бензина при 25оС и шероховатость труб были определены в приложении.
Задание №1
Рассчитать необходимое количества насосных установок
Рис. 4 – схема насосной установки
Для определения необходимого числа насосных установок, необходимо определить максимальный расход Qmax одной установки, затем требуемый расход разделить на Qmax. При эксплуатации насоса нам нужно поддерживать давление во всасывающей линии выше рп.н., это выступает ограничением Qmax.
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-2:
Выразим рвс
Введем замену
:
Нам известно, что при давлении на входе в насос не должно опускаться ниже рн.п.=1466 Па. Для решения данной задачи воспользуемся графоаналитическим методом. Будем произвольно предполагать расходы Q1, Q2 … Qi. Для каждого Qi будем рассчитывать:
Скорость потока
Число Re:
коэффициент гидравлического сопротивления λ:
При Re <2320:
При 2320<Re <10d:
,
При 10d <Re <500d6
,
При 10d/Δ <Re <500d/Δ:
, Re>500d/Δ
Далее строим зависимость Рвс=f(Q). Проводим горизонтальную прямую, соответствующую рвс=1334 Па. Пересечение этой прямой с построенной зависимостью Рвс=f(Q) соответствует максимальному расходу. Результаты расчета представлены в таблице 2 и рис.6.
Таблица 2. Расчет расхода насосной установки
Q |
V |
ξф |
ξкол |
ξз |
Re |
Рвс |
м3/c |
м/c |
- |
- |
- |
- |
Па |
0,0100 |
0,0637 |
9 |
0 |
1 |
24965 |
61215 |
0,0200 |
0,1273 |
9 |
0 |
1 |
49931 |
55965 |
0,0300 |
0,1910 |
9 |
0 |
1 |
74896 |
47215 |
0,0400 |
0,2546 |
9 |
0 |
1 |
99862 |
34965 |
0,0500 |
0,3183 |
9 |
0 |
1 |
124827 |
19215 |
0,0593 |
0,3774 |
9 |
0 |
1 |
147997 |
1466 |
0,0600 |
0,3820 |
9 |
0 |
1 |
149793 |
-36 |
0,0700 |
0,4456 |
9 |
0 |
1 |
174758 |
-22786 |
0,0800 |
0,5093 |
9 |
0 |
1 |
199724 |
-49036 |
0,0900 |
0,5730 |
9 |
0 |
1 |
224689 |
-78787 |
Жирным выделено верно решение
Рис. 5 – зависимость Рвс от Q
Для более точного решения воспользуемся итерационным методом Ньютона
Таблица 3 – Метод Ньютона
Номер итерации |
Q |
P |
P' |
Qi-1 |
1 |
0,060142 |
17748,52 |
-1750019 |
0,05 |
2 |
0,059287 |
-1800,04 |
-2104990 |
0,060142 |
3 |
0,059281 |
-12,7969 |
-2075060 |
0,059287 |
4 |
0,059281 |
-0,00067 |
-2074844 |
0,059281 |
Получили Qmax = 0,059281
Для перекачки общего расхода жидкости Q=0,2 м3/с необходимо n=0,2/0,059281=3,37≈4 установки.
Задание №2
Исследовать возможности улучшения работоспособности всасывающей линии
Для исследования влияния диаметра на максимальный расход в каждой установке и на количество необходимых установок произвольно будем подбирать диаметр труб. Для каждого случая будем рассчитывать расход и количество насосных установок по тем же формулам, которые использовали для решения первого задания. Затем построим зависимости расхода и количества насосных установок от диаметра.
Таблица 3. Исследование влияния диаметра на расход в системе.
d |
V |
Q |
Re |
λ |
Число установок |
Pвс |
0,1 |
1,9910 |
0,0156 |
390398 |
0,012658 |
13 |
1466 |
0,2 |
2,6710 |
0,0839 |
1047449 |
0,00989 |
2 |
1466 |
0,3 |
3,0107 |
0,2128 |
1771028 |
0,008673 |
1 |
1466 |
0,4 |
3,2080 |
0,4031 |
2516115 |
0,007944 |
1 |
1466 |
0,5 |
3,3346 |
0,6547 |
3269222 |
0,007441 |
1 |
1466 |
Как видно из таблицы дальнейшее увеличение диаметра не приводит к уменьшению количества насосных установок, так же для увеличения эффективности можно использовать более качественные трубы с меньшими показателями шероховатости, а также другие клапана и задвижки.
Выводы
Необходимое число насосов в установке – 4
использование труб с диаметром более 0,3 м нецелесообразно, так как невозможно установить менее одного насоса
Использование труб с диаметром менее 0,3 м приводит к резкому возрастанию числа установок;
Список использованной литературы
Лурье М.В., Астрахан И.М., Кадет В.В. Гидравлика и её приложение в нефтегазовом производстве, Москва, МАНС ПРЕСС, 2010
Евгеньев А.Е. Гидравлический расчет сложных трубопроводов, М., МИНХ и ГП, 1975.
Дмитриев Н.М., Кадет В.В. Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика. Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, Москва 2016-347с.
Приложение
Таблица П.1. шероховатость труб из различных материалов
Материал, вид и состояние трубы |
10-2,мм |
Давленые или тянутые трубы |
|
Стеклянные, свинцовые, латунные, медные, цинковые, оловянные, алюминиевые, никелированные и пр., очень чистые |
0,10 |
Стальные трубы |
|
иные стальные трубы высшего качества изготовления. |
1,0 |
Новые и чистые стальные трубы |
6,0 |
Стальные трубопроводы, не подверженные коррозии. Газопроводные трубы после одного года эксплуатации. Трубы систем отопления. Новые оцинкованные стальные трубы. |
15,0 |
Стальные трубы подверженные коррозии. |
50,0 |
Стальные трубы, сильно заржавевшие. |
200 |
Очищенные (после сильной коррозии) стальные трубы |
17 |
Чугунные трубы |
|
Новые черные чугунные |
25 |
Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, бывшие в употреблении. |
100 |
Старые заржавленные чугунные трубы |
150 |
Очень старые, очень шероховатые, заржавленные чугунные трубы с отложениями |
250 |
Бетонные, каменные и асбоцементные трубы |
|
Новые асбоцементные трубы |
4 |
Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента |
15 |
Обыкновенные чистые бетонные трубы |
50 |
Рис. 7 – Вязкость Керосина
Рис. 8 – Давление насыщенных паров керосина