Дипломная (вкр): Оптимизация тепловых потерь через ограждающие конструкции зданий

Разберём подробнее преимущества и недостатки описанных выше исследовательских методов.

На основе феноменологического способа связи, которыми обладают параметры, устанавливаются сразу, также при таком методе можно использовать данные, полученные в ходе эксперимента (причём точности способа определяется исключительно точностью этой информации).

Главный недостаток феноменологического исследовательского способа - необходимость опыта для определения характеристик, которыми обладает физическая среда. Это ограничивает пределы, в которых могут использоваться законы феноменологических законов. Нельзя также учитывать такие стороны проведения современных опытов, как сложность и дороговизна их организации.

Основное достоинство статистического способа - отсутствие эксперимента (макроскопические характеристики среды определяются лишь на основе расчётов). Однако данный метод очень сложен, и именно поэтому завершённые соотношения получаются при применении статистического метода лишь для самых простых моделей. Также для метода, основанного на статистическом подходе, необходимы значения параметров, изучаемых в специальных разделах физической науки.

В данной работе для изучения теплопроводности применяется феноменологический способ.

Теория аналитического характера рассматривает вещество в качестве сплошной среды (её молекулярный состав не учитывается). Описанный подход можно использовать только в том случае, если размеры, которыми обладают объекты, в отношении которых производится исследование, намного превышают расстояния, на которых отмечается эффективное взаимодействие между молекулами разных веществ.

.2 Температурное поле

При теплопроводности энергия теплового характера распространяется тогда, когда тела или их частицы входят друг с другом в непосредственный контакт, при этом значения температур у соприкасающихся объектов должны быть различными. Теплопроводность возникает вследствие движения, которое совершают частицы веществ.

Транспортировка энергии в газах происходит посредством диффузии атомов и молекул, что же касается тел, находящихся в твёрдом состоянии, а также жидкостей, то здесь действуют упругие волны. В веществах-металла теплопроводность реализуется электронами, которые свободно перемещаются по кристаллической решётке (при этом роль колебаний, которые совершает такая решётка, для теплопроводности вторична).

Нужно заметить, что чистая теплопроводность в газах или жидкостях возможна тогда, когда полностью исключаются способствующие возникновению конвекции кондиции.

При протекании любого физического явления во времени и пространстве физические величины, являющиеся для такого явления существенными, изменяют свои значения. Как уже было сказано выше, теплопроводность может существовать только в том случае, если в двух или более точках системы тел (или одного тела) температура приобретает разные значения. Температурные изменения при возникновении теплопроводности в теле, находящемся в твёрдом агрегатном состоянии, протекают как во времени, так и в пространстве.

Аналитическое изучение теплопроводности - исследование изменений значений температуры во времени и пространстве. Другими словами, нужно найти решение уравнения:

.(1)

Уравнение (1) - выражение характеристик температурного поля математическими методами. На основании этого можно сделать вывод об определении поля температур как совокупности значений температур, существующих в любой временной момент в каждой пространственной точке, в отношении которой происходит изучение.

Поле температур может быть нестационарным и стационарным. Уравнение (1) представляет собой самую общую запись поля температур (отображает изменение температуры в зависимости от точки и времени, в которое производится наблюдение). Данное поле называется нестационарным, поскольку оно соответствует колеблющемуся режиму температур.

В случае формирования постоянного теплового режима, в каждом месте поля со временем температура не изменяется (такое поле температур получило название стационарного). В данном случае температура зависит только от точки, что в уравнении выражается координатной зависимостью:

.(2)

Если поле температур попадает под уравнения (2) и (1), то оно называется пространственным (значение температур зависит от всех координат). Двумерное поле температур - поле, температура в точках которого зависит только от двух координат. Выражается такое поле следующим уравнением:

.(3)

Одномерное поле - поле, в котором температура изменяется в зависимости только от одной координаты. Для записи поля применяется следующая формула:

.(4)

Самым простым для записи является стационарное одномерное поле температур. Оно выражается уравнением (5):

.(5)

3.3 Температурный градиент

В случае соединения точек с равными температурными значениями сформируется изотермическая поверхность.

Поскольку для одной точки в один момент времени возможна только одна температура, поверхности изотермического характера не имеют точек пересечений. Они либо полностью лежат внутри тела, либо имеют границы на его поверхности.

При плоскостном пересечении поверхностей изотермического характера формируется изотермическое семейство. Члены семейства изотерм имеют аналогичные изотермическим поверхностям характеристики (либо полностью лежат внутри тела, либо имеют границы на его поверхности).

Рисунок 1.2-Изотермы

Рисунок 1.2 даёт представление об изотермах, температурные значения которых отличаются друг от друга на величину Δt.

Значения температур в теле меняются только по тем направлениям, которые пересекают поверхности изотермического характера. Больше всего температура на единицу измерения длины меняется в направлении, совпадающем с нормалью к поверхности изотермического характера.

Увеличение температурных значений в направлении, совпадающем с нормалью к изотермической поверхности, определяется температурным градиентом.

Температурный градиент - вектор, направлением которого является нормаль к поверхности изотермического характера (конкретное направление определяется той стороной, при движении в которую температура повышается). Численное значение вектора рассчитывается по температурной производной, взятой по направлению вектора (уравнение (6)):

,(6)

где    - нормальный вектор единичного размера, который направлен в сторону, где повышается температура;

 - температурная производная по n.

Скалярная величина обладает разными значениями для отличающихся точек поверхности изотермического характера. Данная величина приобретает большие значения при снижении расстояния Δn между поверхностями, в которых наблюдаются одинаковые значения температуры. В дальнейшем данная величина также будет иметь наименование градиента температур.

При снижении температуры величина приобретает отрицательные значения.

Векторные проекции grad t на оси координат будут высчитываться по следующим формулам:

(7)

3.4 Тепловой поток. Закон Фурье

Теплота распространяется в среде только в том случае, если температура в ней распределена неравномерно (градиент температуры в разных точках изучаемого пространства должен иметь отличающиеся от нуля значения).

Как гласит гипотеза Фурье, тепловое количество Дж, которое проходит через поверхность изотермического характера за временной промежуток t, является пропорциональным градиенту температур :

.(8)

Коэффициент, который фигурирует в уравнении (8), является физической характеристикой вещества. На основании значения, которое он приобретает для каждого вещества, можно судить о том, насколько хорошо вещество пропускает через себя теплоту. В физике для данного коэффициента принято название «коэффициент теплопроводности».

Плотность потока тепла - теплота, которая за временную единицу проходит через единичную площадь поверхности изотермического характера  Вт/м². Плотность потока тепла - векторная величина, значение которой определяется уравнением (9):

.(9)

Направление вектора совпадает с нормалью, проведённой к поверхности, объединяющей точки с одинаковыми температурными значениями. Положительные значения вектора совпадают с направлениями, в которых температура убывает (теплота может передаваться только от тел, которые нагреты в большей степени, чем остальные). На основании вышесказанного можно сделать вывод о расположенности векторов и grad(t) на единой прямой и одновременно - об их разнонаправленности. Именно из-за этого в правых частях соотношений (8), (9) фигурирует знак «минус». Лини потока тепла - линии, для которых касательные имеют те же направления, что и вектор q. На рисунке 1.2 отображена ортогональность таких линий по отношению к поверхностям, объединяющим точки с одинаковыми температурными значениями. Линии теплового потока ортогональны к изотермическим поверхностям (рис. 1.2).

Формула (10) используется для расчёта скалярной величины вектора плотности потока тепла, q, Вт/м²:

.(10)

Рисунок 1.3 -Изотермы и линии теплового потока

Соответствие гипотезы Фурье реальному положению вещей было подтверждено большим количеством экспериментов. Именно поэтому уравнения (1.9) и (1.8) - математические записи основного закона, согласно которому осуществляется теплопроводность. Формулировка закона следующая: плотность потока тепла пропорциональная значению температурного градиента.

Поток тепла -теплота, которая за заданную временную единицу проходит через поверхность F(изотермическую). В случае различных значений температурного градиента в разных точках поверхности теплоту, которая пройдёт за заданную временную единицу целиком через всю изотермическую поверхность, можно найти, пользуясь формулой (11):

,(11)

где    - элемент поверхности F. Единица измерения величины Q - Вт.

Формула (12) позволяет рассчитать всю теплоту Q, Дж, которая за временной промежуток t проходит через поверхность F, объединяющую все точки с равными температурами:

.(12)

При учёте формулы (13) становится возможным расчёт количества теплоты, которая за временную единицу проходит сквозь площадку , которая по отношению к плоскости находится под углом φ(рисунок 1.3). В таком случае теплота определяется по формуле (12).

.(13)

Поскольку - проекция на поверхность изотермического характера площадки ,теплота, которая за время пройдёт через , рассчитывается согласно формуле (14):

.(14)

Формула 15 - расчёт теплоты, которая за всё время τпротекает сквозь поверхность F_l,

.(15)

Как можно судить на основании уравнения (13), плотностью потока тепла с наибольшим значением будет та, которая рассчитывается вдоль нормали, проведённой к поверхностям изотермического характера. Если поток будет спроектирован на оси координат, то при учёте уравнения (7) будет получено:

.(16)

Рисунок 1.4 -К расчету теплового потока

Потоки тепла, которые выражаются при помощи уравнения (16), составляют вектор плотности потока тепла:

.(17)

На основании вышесказанного можно сделать вывод о необходимости наличия знания поля температур, которое формируется в теле изучения, для расчёта теплоты, которая пройдёт через поверхность этого тела. Главная задача аналитической теории - определение поля температур.

.5 Коэффициент теплопроводности

Как уже говорилось выше, коэффициент теплопроводности относится к числу физических характеристик вещества. Данный коэффициент зависит от рода вещества, давления и его температуры (в общем случае), в большинстве случаев он определяется экспериментально. Как правило, значение рассматриваемого коэффициента основывается на изучении потока тепла и температурного градиента, которые возникают в веществе.

Соотношение, используемое для определения численного значения коэффициента теплопроводности λ, Вт/(м*К):

.(18)

4. КОНВЕКТИВНЫИ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОРОДНОИ СРЕДЕ

.1 Главные положения учения о конвективном теплообмене, определения и понятия учения

Конвективный теплообмен возникает при движении газа или жидкости, которые переносят тепло. При теплообмене конвективного характера теплота транспортируется одновременно теплопроводностью и конвекцией. Тепловая конвекция - перемещение теплоты вместе с макрочастицами газа или жидкости, которые изменяют своё местоположение, переходя в область с иной температурой. Конвекция может возникнуть только в среде, обладающей свойствами текучести, поскольку теплота при конвекции перемещается только вместе с самой средой.

Если за временную единицу через какую-либо поверхность по направлению, которое по отношению к данной плоскости является нормальным, проходит жидкость , кг/ (м² * с), где - скорость, ρ -жидкостная плотность, то одновременно осуществляется перемещение энтальпии, Дж/ (м² * с):

.(19)