1.Динамічна модель Л.В.Канторовича
оптимізаційний динамічний модель економіка
Оптимізаційна динамічна модель Л.В. Канторовича займає важливе місце в поширенні і розвитку принципів оптимального народногосподарського планування. Вона є узагальненням відомого "основного завдання виробничого планування" (см 8.1) і формулюється як завдання лінійного програмування. На її основі можна оптимізувати розвиток різних економічних об'єктів(підприємства, галузі, регіону, народного господарства в цілому). Але ця спільність моделі утрудняє відображення специфічних особливостей модельованих об'єктів (наприклад, для народного господарства в цілому - це взаємозалежності між виробництвом, капітальними вкладеннями, основними фондами). Тому модель Л.В.Канторовича правомірно відносити до класу теоретичних моделей.
Динамічні виробничі способи. Уданій моделі народне господарство представлене як об'єднання двох сфер :сфери виробництва, що включає різні види діяльності, і сфери споживання, що включає використання різних видів благ.
Час враховується в моделі дискретно. Часовий такт моделі може бути різним (рік, п'ятирічка і тому подібне). Ми зупинимося на модельній постановці з річним тактом, що має найбільше практичне застосування.
Опис виробничої сфери (її
технологічної множини)будується на основі "наскрізних" динамічних
виробничих способів. Компонентами (інгредієнтами) виробничих способів,як і в
статичній моделі (см 4.5), являються коефіцієнти випуску продукції (зі знаком
"плюс") і коефіцієнти витрат різних видів продукції і ресурсів (зі
знаком "мінус"). Вектор, що характеризує виробничий спосіб, включає
стільки частин, скільки виділяється відрізків часів. При цьому один і той же
продукт або ресурс s, що розглядається в різні відрізки часу, виступає як
особливий інгредієнт:
2.Економічна модель Канторовича
Про економічну модель Л.В. Канторовича в наші дні згадують не часто. Напевно, головна причина в тому, що тим, хто стоїть у влади і визначає економічну політику в нашій країні, математична економіка або не потрібна зовсім, або дана модель і що стоїть за нею теорія розходяться з офіційною неоліберальної ідеологією, які ці кола сповідують.
Що стосується першого аспекту, то використовувані державою та її центральними установами (Банком Росії, Міністерством економічного розвитку і т.д.) моделі обмежуються найпростішими прогнозними конструкціями для визначення макроекономічних показників на основі нескладних (і часто сумнівних) регресійних залежностей. Для цих цілей апарат оптимізації та лінійного програмування не потрібно. Природно, що у влади немає і потреби у підготовці кадрів, які б володіли цим апаратом і могли ставити, хоча б в порядку підготовчих розробок, завдання на пошук оптимальних рішень економічної та фінансової політики.
Другий аспект - ідеологічний - не менш важливий. Пануюча нині ідеологія виходить з необхідності відомості державного управління економікою до мінімуму і допускає таку діяльність держави лише в пасивних рамках - збору податків, виконання мінімального обсягу соціальних функцій, управління залишками державного сектора аж до його повної приватизації. Завдання активного впливу на економіку розглядається майже виключно в рамках зниження податків на приватний сектор.
За таким поглядом стоїть теорія екстремального лібералізму, згідно з якою вільне функціонування приватної економіки, де кожен споживач виходить з максимізації корисності, а кожен виробник - з максимізації прибутку, автоматично забезпечує оптимальний розподіл ресурсів і найбільш високий із реально можливих рівень життя.
При цьому багато західних авторів вважали, що живий механізм вільної конкуренції краще всякої економіко-математичної моделі з ряду причин. Ринок охоплює всіх учасників без винятку, чого ніяка модель не в змозі зробити. Ринок відображає безперервні зміни в реальному житті, за чим ніяка модель встежити не може. Для розрахунку оптимальних цін усього різноманіття товарного, виробничого та споживчого світу потрібно така колосальна статистика, вартість збору і обробки якої може перевершити вигоди від складання оптимального плану. Нарешті, далеко не очевидно, що підприємства, керуючись оптимальними цінами, будуть суворо слідувати правилам, які ведуть до оптимуму. Тобто для контролю за ними потрібно великий бюрократичний апарат.
На ці доводи можна заперечити, насамперед, що і стихійний ринок зовсім не обов'язково веде до оптимуму, а тільки при строго певних умовах досконалої конкуренції. коли для конкуренції немає ніяких перешкод, ресурси вільно переміщаються до місць їх найбільш ефективного використання, а учасники ринку володіють повною інформацією, необхідної для прийняття рішень. У такій економіці:
граничні норми заміщення для споживачів між будь-якими двома товарами дорівнюють граничним нормам трансформації для виробників між цими товарами;
граничні витрати виробництва всіх товарів рівні їх граничними цінами;
порівняльні ціни всіх товарів рівні співвідношенням їх граничних витрат.
Зауважимо, що ці рівноважні умови передбачають рівність норм рентабельності в усіх галузях і відсутність надприбутки, а також однакові відносні ціни виробників і споживачів. Очевидно, що ці умови не дотримуються в реальному житті ні в країнах розвиненого капіталізму, ні тим більше в сучасній Росії.
Тим часом, як строго доведено в західній економічній науці, для того, щоб розподіл ресурсів було оптимальним, умови досконалої конкуренції повинні дотримуватися у всіх секторах економіки без винятку. Оскільки такого положення немає практично ніде в ринкових економіках, то немає і оптимуму. Більше того, як каже західна теорія, неможливо довести, що навіть деяке розширення сфери вільної конкуренції в сучасних змішаних, тобто недосконалих ринкових системах, ліквідація окремих монополій, поліпшення інформації, більш повний облік суспільних витрат, обов'язково наближає економіку до оптимуму. На цей рахунок є спеціальні роботи лауреатів Нобелівської премії К. Ерроу і Дж. Стігліца Отже, мабуть, не можна довести і те, що рівноважний стан економіки, розраховане за моделлю Канторовича, буде обов'язково гірше рівноваги, досягнутого стихійно ринковим шляхом. Отже метод Канторовича було затребуваний на Заході в його макроекономічному варіанті не тому, що він теоретично неадекватний, а тому, що інституційна структура західної економіки його відкинула.
Тим більше знаменно, що концепція Канторовича була високо оцінена західною наукою, причому саме як економічне досягнення. Не випадково премія була поділена з математичним економістом Купмансом, але не з чистим математиком Данцигом. Більше того, представляючи радянського і американського економіста на урочистій церемонії вручення премій у Стокгольмі, шведський професор Рагнар Бентзель спеціально зазначав загальне значення концепції для будь-якої економіки незалежно від її соціально-політичної форми: «Оскільки запас виробничих ресурсів всюди обмежений, кожне суспільство стикається з колом питань , що стосуються оптимального використання наявних ресурсів і справедливого розподілу доходу між громадянами. Точка зору, з якою можуть розглядатися подібні нормативні питання, не залежать від політичної організації розглянутого суспільства «. Саме в цій спільності західний вчений світ знайшов найбільш цінне в теорії Л.В. Канторовича.
Разом з тим, коли справа доходила до конкретної розробки народногосподарського плану, принципи оптимального планування відкидалися в сторону, а засновані на них предпланового розробки клалися під сукно. Так було і в післясталінський період, коли - з кінця 1950-х років - математична економіка поступово отримувала права громадянства.
Треба сказати, що, звичайно, Леонід Віталійович набагато випередив свій час. До появи в СРСР досить потужних і досконалих ЕОМ застосування його методів на народногосподарському рівні було практично неможливо. Але відкидали пропозиції, з якими він став звертатися в Держплан вже в 1942 році (під час війни!), Зовсім з інших причин. Треба віддати належне його наполегливості: доповідь скромного професора вищого військово-морського училища в Ярославлі був все ж обговорено в 1943 році на нараді в кабінеті голови Держплану Н.А. Вознесенського. І головними запереченнями було два: (1) метод Канторовича суперечить марксової теорії трудової вартості, замість цього запозичуючи положення буржуазних теорій, і (2) його пропозиції розходяться з існуючими планово-статистичними показниками і практикою планування. Після цих перших заперечень Канторовичу довелося майже півстоліття - майже до своєї кончини - відповідати на такі або схожі аргументи.
Пам'ятаю, як у середині 1960-х років, будучи членом однієї з економічних комісій з Ленінських премій, я був присутній на засіданні, де всі виступали поспіль - представники традиційної економічної науки - громили пропозицію про присудження премії В.С. Немчинова, В. В. Новожилова і Л.В. Канторовичу. Не володіючи тоді достатніми знаннями в математичній економіці, я не виступав, але длясебе вирішив голосувати «за» присудження на знак протесту проти подібного огульного шельмування. Голосування було таємним, але я віддав свій бюлетень секретарю комісії, тому що повинен був рано піти. Секретар при мені подивився в мій бюлетень і аж присвиснув. Після цього мене на засідання комісії більше не запрошували - мабуть, просто виключили з її складу, навіть не поставивши до відома. Ленінську премію все ж присудили після втручання В. Келдиша, правда зі зміною формулювання обгрунтування.
Звичайно, за Сталіна звинувачення в повторенні задів буржуазної теорії було цілком достатньо, щоб вченого оголосити ворогом і посадити. Тому неважко зрозуміти, що багато хто в той час намагалися відмежуватися від Канторовича - хто за переконаннями, а хто для перестраховки. Але в часи Хрущова і Брежнєва ситуація змінилася, а офіційні заперечення залишалися колишніми.
Але повернемося до обговорення доповіді Канторовича в Держплані в 1943 році. У той час його голова - Н.О. Вознесенський - був всесильний людина, не тільки голова союзного Держплану, але також член Політбюро і заступник голови ради міністрів. Один час Сталін розглядав його в якості одного з своїх наступників. До його арешту і розстрілу залишалося ще цілих 5 років, і він, звичайно, мало чого боявся. До речі кажучи, це був найбільш високий рівень, на якому за радянської влади Канторовича слухали тоді і в наступні десятиліття. Вознесенський міг собі дозволити доручити своїм заступникам послухати Канторовича, хоча ще за рік до того його високопоставлені співробітники вже дали негативні відгуки на пропозиції настановам «партії й уряду» і «турботі партії про добробут народу».
Про те, якими методами в часи Сталіна досягався формальний баланс між грошовим попитом населення і пропозицією споживчих товарів мені розповідав колишній сталінський міністр фінансів А.Г. Звєрєв і міністр зовнішньої торгівлі М.А. Меньшиков. Наприклад, щоб дотримати цей баланс. Політбюро приймало рішення про закупівлю танкера спирту для додаткового розливу і продажу горілки. Іноді, до речі, за пропозицією Сталіна, купуються не спирт, а, наприклад, кілька «пароплавчиків» апельсин. Зрозуміло, що за таких підходів до планування пропозиції Канторовича звучали так само недоречно, як промови тверезої людини в шинку, переповненому п'яними.
Це не завадило Леоніду Віталійовичу отримати в той час Сталінську премію за його досягнення в галузі математики, а таккже іншу, еквівалентну Сталінської, премію за дивно точні для того часу розрахунки критичної маси для атомної бомби, в організації яких брав участь Канторович. Що чітко говорить про державні пріоритети того часу.
Але і в післясталінський період, коли планування все ж перестало бути настільки примітивним, а обсяги господарської діяльності набагато зросли, ідеї Канторовича точно так само не приймалися і навіть жодного разу серйозно не розглядалися в уряді (не кажучи вже про Політбюро). Неприйняття «замикаючих цін» було лише однією з причин. Адже, строго кажучи, будь-якому досить грамотному плановику повинна була бути ясна пізнавальна, так би мовити індикативна цінність рішення подвійної задачі на макроекономічному рівні. Відволікаючись навіть від вимоги оптимального плану по продукції, який міг розходитися з установками Політбюро (наприклад, на «хімізацію» економіки), розрахунки за методикою Канторовича могли дати орієнтовні рівноважні ціни для збалансованого плану. Ці ціни можна було б використовувати хоча б для часткової коригування найбільш кричущих розбіжностей з рівноважними цінами. Тим часом, навіть такого обмеженого застосування модель Канторовича не знайшла.
Думається, що головною причиною знову-таки було розбіжність між фікцією центрального збалансованого планування і фактичним механізмом функціонування радянської економіки. Але тепер - за Хрущова і Брежнєва - це розбіжність була іншого характеру, ніж у сталінські часи. Досить чітко стала виявлятися тенденція до децентралізації в рамках загальної структури центрального планування. Вона висловилася спочатку в ліквідації галузевих міністерств і в освіті раднаргоспів, а потім у т.зв. косигінської реформу, яка при відновленні міністерств дещо розширила самостійність підприємств.
Але за цими зовнішніми змінами сталося і суттєва зміна по суті. Планування перетворилося на процес суперництва і торгівлі між суб'єктами економіки як по вертикалі, так і по горизонталі, за якою стояла боротьба за розподіл обмежених ресурсів, ціни яких були свідомо занижені. Ця боротьба йшла неринковими методами, із застосуванням бюрократичного і владного ресурсу, неформальних зв'язків і всіляких інших методів. На цьому тлі роль Держплану, Держпостачу, Держбуду, міністерства фінансів та інших центральних економічних установ все більше перетворювалася на фіксаторів досягнутого в ході торгівлі розподілу ресурсів. При такому механізмі функціонування економіки ні про яку пропорційності та збалансованості не могло бути й мови, Ця картина доповнювалася зростаючої тіньовою економікою, яка не могла не розквітати на грунті хронічних дефіцитів, причому значна частина нелегального сектору існувала в порах державних підприємств та установ.
У цих умовах модель Канторовича не могла бути затребувана з кількох причин. Що виробляється нею оптимальний план був продуктом механічних розрахунків і суперечив би результатами неринкового суперництва за силою між суб'єктами економіки - перш за все різними міністерствами, військово-промисловим комплексом і т.д. Встановлюються їм ціни робили ресурси платними і дорогими, підриваючи сформовану практику господарювання з безкоштовними і дешевими ресурсами. Оптимальний план, ліквідуючи дефіцити, не залишав місця для тіньової економіки. Виходила парадоксальна картина: система центрального планування відкидала єдину модель, яка створювала основу для її ефективного функціонування. Відкидаючи єдино можливий у відсутність ринку шлях до оптимуму і загального рівноваги, система тим самим підписувала собі смертний вирок - що в кінцевому рахунку і сталося. Канторович як би кидав з планового берега потопаючому рятувальний круг, а що потопає відмовлявся за нього триматися, або не розуміючи, що тоне, або розраховуючи прибитися до ринкового березі живим і здоровим.
У цих умовах супротивниками Канторовича були практично всі сегменти тодішньої еліти - і ті, хто тримався за фікцію центрального планування, а разом з ним і за пов'язану з ним бюрократичну практику і нібито марксистську теорію, і ті, хто, сприяючи розвалу центрального планування зсередини, прагнули вирватися з нього на простори легального ринково-капіталістичного бізнесу.