Лабораторная работа №4. Применение рекурсии для обработки списков
Пример 1. Определить количество элементов в списке.
Количество элементов пустого списка равно 0, в противном случае, нужно определить количество элементов в хвосте и найденное значение увеличить на единицу.
Domains
Программа 18. Определение длины списка
list = integer* Predicates
length_of(list, integer) Clauses
length_of([], 0):-!.
length_of([_|T], N) :- length_of(T, N1),N = N1 + 1.
?- length ([2, 12, 45]), X).
Ответ: Х=3.
Пример 2. Найти сумму элементов в списке.
Сумма элементов пустого списка равна 0, сумма элементов непустого списка определяется сложением головы списка с суммой элементов хвоста.
sum ([], 0):-!.
sum ([H|T], S) :- sum (T, S1), S = S1+H. ?-sum ([2, 12, 45]), X).
Ответ: Х=59 Пример 3. Определить принадлежность элемента списку.
Domains type=integer list=type*
Программа 19. Определение принадлежности элемента списку
Predicates
member(type,list)
Clauses
member(H,[H|_]):-!.
member(H,[_|T]):-member(H,T).
Запрос:
member (4,[1,3,4,9]).
Ответ: Yes.
36
Данная программа имеет очень простой декларативный смысл: элемент принадлежит списку, если он является его головой или принадлежит хвосту списка.
Пример 4. Объединить два списка.
Эту задачу можно описать с помощью следующих предикатов:
а) если к пустому списку [] добавить список Р, то в результате получится Р;
б) чтобы добавить список Р к концу списка [X|Y], нужно Р добавить к хвосту Y и затем присоединить к голове Х, при этом получается список [Х|Т].
Domains type=integer list=type*
Программа 20. Объединение двух списков
Predicates
append(list,list,list)
Clauses
append([],L,L):-!.
append([H|T],P,[H|Y]):-append(T,P,Y).
? append ([3, 5, 7], [12,5],K).
Ответ: К=[3,5,7,12,5]
Процедуру append можно использовать:
1)для разбиения списка на подсписки:
?append (X,Y,[1,2])
Ответ: X=[ ]Y=[l,2] X=[l] Y=[2] X=[l,2] Y=[]
2) Для вывода последнего элемента списка:
last(X,L):-append(_,[X],L)
Пример 5. Удаление элементов из списка.
Первый аргумент указывает удаляемый элемент, второй аргумент - исходный список и третий - список-результат.
Программа 21. Удаление элементов из списка
Domains type=integer
37
list=type* Predicates
delete(type,list,list) Clauses
delete(X,[X|T],T):-!. delete(X,[Y|T],[Y|T1]):-delete(X,T,T1).
Смысл: результат удаления произвольного элемента из пустого списка, есть пустой список, если удаляемый элемент совпадает с головой списка, то результатом программы является хвост списка, иначе удаление производится из хвоста списка.
Данная программа удаляет первое вхождение элемента в список. Знак отсечения "!" в конце правила предотвращает последующий поиск и вывод лишних вариантов ответов после выполнения ограничительного факта.
Для удаления всех вхождений элемента Х программу надо дополнить:
delete(_, [], []) :-!.
delete(X, [X | T], W) :- delete(X, T, W),!. delete(X, [Y | T], [Y|W]) :- delete(X, T, W) .
Смысл программы таков: пока список не пуст, удалить элемент, если он совпадает с головой списка, а затем удалять его из хвоста, иначе надо сразу удалять элемент из хвоста.
Пример 6. Индексация элементов списка. Определить номер элемента X.
nomer([X |_], 1, X):-!.
nomer ([_| T], N, X) :- nomer(T, N1, X), N=N1+1.
Пример 7. Вывести максимальный элемент.
max ( [X] , X) .
max ([X | T], X) :- max (T, M), X>M, !. max ( [_| T] , M) :- max (T, M) .
Смысл программы: если в списке один элемент - он и является максимальным, если более одного, то это голова списка, если она больше максимального элемента хвоста, или максимальный элемент хвоста.
Пример 8. Обращение списка.
38
Обратить список из одного элемента - означает оставить список без изменения. Обратить более длинный список - обратить его хвост, а потом справа добавить к нему голову исходного списка.
reverse([X], [X]):-!.
reverse ([X | T], Z) :- reverse (T, W), append(W, [X], Z).
Пример 9. Иногда бывает полезно представить в виде списка информацию, содержащуюся в известных фактах. В Прологе для этой цели служит предикат findall. Полный формат предиката: findall(Переменная, Атом, Список), здесь Атомотношения, которое определяет список элементов, конкретизирующих переменную в качестве аргумента предиката атом. Рассмотрим предикат на примере вычисления общей суммы окладов служащих
Domains i=integer sp=i*
Прорамма 22. Сумма окладов служащих
fam,im,dolgnost=symbol Predicates
sum(sp,i) go
spisok(fam,im,dolgnost,i) Clauses
sum([],0):-!. sum([H|T],S):-sum(T,S1),S=S1+H. spisok(ivanov, ivan, slesar,400). spisok(petrov, petr,tokar,200). spisok(sidorov, denis,plotnik,100). go:-findall(X,spisok(_,_,_,X),L), sum(L,A).
Задания для самостоятельной работы
1)Определите количество элементов в списке.
2)Определите сумму элементов списка
3)Определите количество нечетных элементов в списке.
4)Определите, принадлежит ли заданный элемент списку.
5)Определите, сколько раз заданный элемент входит в список.
6)Выведите максимальный элемент.
7)Выведите голову списка.
8)Выведите последний элемент.
9)Замените голову списка.
10)Определите номер элемента X.
39
11)Выведите элемент под номером N.
12)Удалите из списка все вхождения заданного элемента.
13)Объедините два списка.
14)Перепишите список в обратном порядке.
15)Объедините два списка без дублирования элементов.
16)Удалите первое вхождение заданного элемента.
17)Сложить поэлементно 2 списка.
18)Сложить два списка следующим образом: a1+bn, a2+bn-1, ...,an-
1+b2, an+b1.
19)Найти количество элементов, предшествующих первому(последнему) максимальному.
20)Переместите голову списка в конец списка.
21)Найти сумму максимального и минимального элементов
списка.
22)Поменяйте местами элементы с нечетными индексами с элементами с четными индексами.
23)Составить список из цифр заданного числа в обратном порядке. Например, 127645: [5,4,6,7,2,1].
24)Выполните N последовательных перестановок головы в конец списка.
25)Увеличьте каждый элемент списка на заданный элемент.
26)Увеличьте элемент с заданным номером на заданное число.
27)Все вхождения заданного элемента уменьшите на заданное
число.
28)Удалите элемент с заданным номером N.
29)Создать список, элементами которого являются 2n, n!, члены последовательности Фибоначчи.
30)Определите среднее элементов списка.
31)Замените четные элементы списка нулем.
32)Определите сумму элементов, больше заданного N.
40