Расчет площади сечения требуемой арматуры A's
Расчет ведется как для прямоугольного сечения размером
b × ho = 160 ×
335 мм, (h'0 = h- a'=
350 - 15 = 335 мм)
где е - эксцентриситет приложения равнодействующей
усилий в сжатой зоне плиты
Для полученного значения ат находим
=
0,351 < ξR = 0,5, следовательно прочность плиты в стадии изготовления и монтажа
обеспечивается.
3. Расчет сборного неразрезного ригеля
.1 Задание на проектирование
- длина площадки опирания ригеля на стену - а = 300 мм;
все действующие нагрузки принимаются по заданным в данной работе данным;
класс бетона В20, арматура Класса А300 и В500, расчетные параметры которых приведены в таблице;
граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет ξR = 0,531;
- сечение ригеля принимаются равными brib × hrib = 250 × 600 мм;
предварительные размеры сечения колонны bc × hc =300 × 300 мм.
шаг поперечных рам составляет 6 м, lrib = 6 м.
.2 Расчетная схема ригеля и определение ее основных
параметров
Для принятого конструктивного решения расчетная схема ригеля - это 3-х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:
крайними
средними
Таблица 4 - Нагрузки, действующие на 1 п.м. ригеля
|
Характер нагружения |
Вид нагрузки |
Обозначение |
Подсчет |
Нормативное значение, кН/м |
Коэф. надежности |
Расчетная нагрузка кН/м |
|
Постоянная |
От массы панели и пола |
gplf |
3,4× 6 |
20,4 |
1,1 |
22,44 |
|
|
От собственной массы ригеля |
grib |
25 brib × hrib |
3,75 |
1,1 |
4,13 |
|
|
Всего |
g |
|
24,15 |
- |
26,57 |
|
Временная |
Полная полезная |
v |
9 × 6 |
54 |
1,2 |
64,8 |
|
Полная |
Полная суммарная |
q |
g + v |
qn =78,15 |
- |
q = 91,37 |
Расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для
следующих значений моментов:
в крайних пролетах
в среднем пролете
- на промежуточных опорах
Расчетные значения перерезывающих сил равны:
на опоре A
на опоре В (слева)
на опоре В (справа)
Уточнение геометрических размеров сечения ригеля
Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется
из выражения
= h0 + a=583,2 + 50 = 633,2 мм, округленно h =650 мм.
.3 Перераспределение моментов
Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:
1.
Определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение
и
- в
рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);
2. Сравниваем значения указанных моментов:
и принимаем решение о снижении на (17...20)%;
3.
К эпюре моментов, соответствующей загружению добавляем треугольную эпюру с
ординатой на опоре В равной:
Вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях,
соответствующих и
- для
;
- для
.
5. Складываем (с учетом знаков) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную:
- в сечении 1 - 1 (
) имеем
в сечении на опоре В (
)
в сечении 2-2 (середина второго пролета)
6. Принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:
·
в первом пролете
·
во втором пролете
·
на промежуточных
опорах
.4 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к
его продольной оси
Расчетные сечения ригеля представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 - Расчетные сечения ригеля (а - сечение в пролете, б - сечение
на опоре)
Для сечения в первом пролете
h0 = h − a= 650 − 50 =
600 мм
αm = 0,29 < αR = 0,411
Принимаем 2 Ø 32 + 2 Ø 18 А300 (As= 2118 мм2)
Для сечения на опоре В (С):
h0 = h − a= 650 − 40 =
610 мм
αm = 0,266 < αR = 0,411
Принимаем 2 Ø 32 + 2 Ø 14 А300 (As= 1917 мм2)
Для сечения во втором пролете:
h0 = h − a= 650 − 50 =
600 мм
αm = 0,188 < αR = 0,411
Принимаем 2 Ø 25 + 2 Ø 12 А300 (As= 1208 мм2)
Монтажная арматура ригеля принимается 2 Ø 16 А300 (As = 402 мм2).
.5 Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его
продольной оси
- расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы Qmax = = 297,4 кН;
число каркасов, размещаемых в любом поперечном сечении ригеля, принято равным 2;
Армирование ригеля осуществляется сварными каркасами, поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax = 32 мм) составит: dw ≥ 0,25 dmax =0,25 × 32 = 8 мм.
Принимаем dsw = 10 мм, при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит: Asw = 2 × 78,5 = 157 мм2;
поперечная арматура выполняется из стержней Ø 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением Rsw = 285 МПа;
Шаг поперечных стержней принимаем равным:
на приопорных участках не более:
в средней части пролета не более:
Максимально допустимый шаг:
Принимаем шаг хомутов у опоры = 200 мм, а в пролете = 250 мм.
Проверка прочности ригеля по сжатой полосе между наклонными
трещинами
Условие прочности:
, т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами
обеспечена.
Вычисление промежуточных расчетных параметров
максимальное погонное сопротивление хомутов:
Минимальное значение усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над
вершиной наклонного сечения:
- проверяем условия достаточности прочности ригеля наклонному сечению,
проходящему между двумя соседними хомутами:
− условие выполняется.
Расчет прочности по наклонному сечению на действие поперечных сил
Вычисляем значение момента, воспринимаемого сжатым бетоном в вершине
наклонной трещины:
Значение
с принимаем равным 1366 мм > 2h0 = 1120 мм.
Принимаем с0 = 2 × h0 = 1,22 м, тогда
Проверяем условие прочности:
Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.
3.6 Построение эпюры материалов
Таблица 5 - Определение ординат эпюры материалов
|
Положение расчетных сечений |
Принятое армирование |
Площадь сечения арматуры, мм2 |
h0 (мм) |
Момент, воспринимаемый сечением, кНм |
|||
|
|
До обрыва стержней |
После обрыва стержней |
До обрыва стержней |
После обрыва стержней |
|
До обрыва M cross |
После обрыва M’cross |
|
Крайний пролет |
2 Ø 32 + 2 Ø 18 |
2 Ø 18 |
2118 |
509 |
600 |
279,9 |
78,8 |
|
Опора В (С) |
2 Ø 32 + 2 Ø 14 |
2 Ø 14 |
1917 |
308 |
610 |
264 |
49,4 |
|
Средний пролет |
2 Ø 25 + 2 Ø 12 |
2 Ø 12 |
1208 |
226 |
500 |
175,1 |
35,9 |
Таблица 6 - Определение длины заделки обрываемых стержней
|
Пролет |
Место обрыва стержней |
Индекс точки обрыва |
Значение Q в месте обрыва, кН |
Погонное сопротивление хомутов |
Диаметр обрываемых стержней |
w, мм |
20 d, мм |
Окончательное значение w, мм |
|
Крайний |
Нижний у опоры А |
1 |
191 |
223,7 |
32 |
587 |
640 |
640 |
|
|
Нижний у опоры В |
2 |
159 |
223,7 |
32 |
515 |
640 |
640 |
|
|
Верхний у опоры В |
3 |
157 |
223,7 |
476 |
500 |
500 |
Рисунок 4 - Огибающая эпюра моментов и перерезывающих сил
.1 Исходные данные для проектирования
- число этажей n = 5
высота этажа H = 3,5 м
расчетная нагрузка на перекрытие 14,6 кН/м2
расчетная нагрузка от веса ригеля 4,13 кН/м
район строительства г. Новосибирск (IV снеговой район)
снеговая расчетная нагрузка 2,4 кН/м2
расчетная грузовая площадь при сетке колонн 6 × 6 м = 36 м2
коэффициент надежности по назначению 0,95.
.2 Определение расчетных усилий
Таблица 7 - Расчетные усилия
|
Характер нагружения |
Вид нагрузки |
Обозначение |
Размерность |
Исходное расчетное значение |
Грузовая площадь, м2 |
Расчетное усилие, кН |
|
Постоянная |
От собственной массы колонн |
gc |
- |
- |
- |
36 |
|
|
От массы плит перекрытия и пола |
gf,pl |
кН/м2 |
3,82 |
3 × 36 |
412,6 |
|
|
От массы ригелей перекрытия |
grib |
кН/м |
4,13 |
3 × 6 |
74,4 |
|
|
От массы покрытия * |
gt |
кН/м2 |
3,41 |
36 |
122,8 |
|
|
От массы ригеля покрытия |
grib |
кН/м |
4,13 |
6 |
24,8 |
|
|
Итого постоянная |
Nconst |
|
|
|
670,6 |
|
Временная |
Полная снеговая, в том числе |
ps |
кН/м2 |
2,4 |
36 |
Ns = 86,4 |
|
|
- кратковременная |
ps,sh |
кН/м2 |
1,68 |
36 |
Ns,sh = 60,5 |
|
|
- длительная (30%) |
ps,l |
кН/м2 |
0,72 |
36 |
Ns,l = 25,9 |
|
|
Полезная полная, в том числе |
v |
кН/м2 |
9 |
3 × 36 |
Nv = 972 |
|
|
- кратковременная |
vsh |
кН/м2 |
2 |
3 × 36 |
Nv,sh = 216 |
|
|
- длительная |
vl |
кН/м2 |
7 |
3 × 36 |
Nv,l =756 |
|
Суммарная |
Полная, в том числе |
Nt = Nconst + Ns + Nv = |
1729 |
|||
|
|
- кратковременная |
Nsh = Ns,sh + Nv,sh = |
276,5 |
|||
|
|
- длительная |
Nl = Nconst + Ns,l + Nv,l = |
1452,5 |
|||