Материал: Конспект лекций по курсу Электрические и электронные аппараты. Гуляев А.А., Королев Н.И

6

прямоугольного сечения форма сечения учитывается коэффициентом формы

Kф.

Для определения Кф построены кривые [1].

На перемычку действуют ЭДУ и моменты, определяемые по первому методу (рисунок 1.3).Таким образом, суммарное усилие на перемычку вычисляется по формуле:

Силы, действующие в витке удобно определить энергетическим методом (рисунок 1.4).

При расчете электродинамической стойкости необходимо знать Fq, разрывающую виток:

ЭДУ в цилиндрической катушке направлены так, чтобы возрастало ее потокосцепление, поэтому они сжимают обмотку по высоте и толщине и

увеличивают ее средний диаметр. Для расчета ЭДУ определяют B в различных точках катушки и пользуются уравнением (1.2).

Для однофазной цепи переменного тока (рисунок 1.5) среднее значение силы за период равно

где I - действующее значение тока. Максимальное значение ЭДУ

При включении на к.з. может возникнуть апериодическая составляющая, величина которой зависит от момента замыкания цепи относительно нулевого значения переменной составляющей установившегося тока.

При расчете ЭДУ берут наиболее тяжелый режим, когда апериодическая составляющая максимальна

где Im - амплитудное значение тока,

Kуд - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени апериодической составляющей Та=L/R (L - индуктивность цепи, R - активное сопротивление цепи к.з.).

Наибольшее значение ЭДУ имеет в самом неблагоприятном случае через полпериода (0.01 сек) после начала к.з.

т.е. апериодическая составляющая увеличивает в 3.24 раза амплитуду силы. Механический резонанс может появиться между гармонически

меняющимися ЭДУ и механическими колебаниями деталей токоведущей цепи ЭА. Для проводников круглого и прямоугольного сечения

где k - коэффициент, определяемый характером крепления, материалом, l - длина шины,

q - сечение шины.

Из формулы (1.15) видно, что резонанс может быть легко устранен изменением длины пролета, сечения, а также жесткостью крепления.

8

2 НАГРЕВ ЭА

Соотношение условий и причин, причины нагрева ЭА

Вобъективном мире мы наблюдаем постоянное взаимодействие явлений,

врезультате которого одни из них порождают, вызывают к жизни другие, а эти

всвою очередь – третьи и т.д. Явление или группа взаимодействующих явлений, предшествующих другим и вызывающих их, называется причиной. Причину следует отличать от условий, в которых она действует. Причиной нагрева ЭА постоянного тока являются потери в активном сопротивлении токоведущей части. На переменном токе активное сопротивление проводника возрастает из-за возникновения эффекта близости и поверхностного эффекта. Сущность поверхностного эффекта в том, что магнитное поле, охватывая проводник, создает в нем противоЭДС. Причем центральные слои проводника пересекаются большим магнитным потоком и, создаваемая здесь ЭДС больше, чем в наружных, что приводит к уменьшению плотности тока в центральных слоях по сравнению с наружными. Физически это явление отражается в увеличении сопротивления проводника, т.к. при одном и том же положенном напряжении переменный ток, протекающий по проводнику, будет меньше, чем постоянный. Эффект близости по существу аналогичен поверхностному, но проявляется во влиянии друг на друга двух параллельных проводников. При этом сопротивление их увеличивается за счет вытеснения линий тока из близлежащих областей проводников в более удаленные. Увеличение активного сопротивления за счет эффектов близости и поверхностного в расчетах

учитывается коэффициентом дополнительных потерь – Кд.

Кроме того, при переменном токе появляются активные потери в ферромагнитных деталях ЭА, расположенных в переменном магнитном поле.

Нагрев ЭА сопровождается различными условиями охлаждения, т.е. теплообмена с окружающей средой. Различают три вида теплообмена:

теплопроводность, конвекцию, и тепловое излучение.

Нагрев деталей ЭА, как правило, ухудшает надежность работы ЭА в целом. Так нагрев изоляции всего на 8ОС сокращает срок ее службы (следовательно, и ЭА) в 2 раза, резко падает при нагреве механическая

прочность металлических деталей (медь на 40% при увеличении tO от 100О до 250ОС), ухудшается работа контактных деталей и т.д. Поэтому в любых режимах работы ЭА температура частей ЭА не должна превосходить допустимые значения, регламентируемые стандартом, при которых обеспечивается его длительная, надежная работа.

Теплоотдача в установившемся режиме, обычно одновременная с конвекцией и излучением, характеризуется коэффициентом теплоотдачи Кт, который определяет количество тепла, отданное в окружающую среду за 1 сек, всеми видами теплоотдачи с 1 см2 поверхности при разности температуры нагретого тела и окружающей среды в 1ОС.

9

В установившемся режиме все потери отдаются в окружающее пространство.

где P – мощность потерь в проводнике; F – площадь поверхности;

у – установившееся превышение температуры над окружающей

средой.

где G – вес проводника;

c – удельная теплоемкость;

d - превышение температуры по отношению к окружающей среде.

Часть энергии выделяется в окружающее пространство - F КТ dt

(2.4)

Отсюда уравнение теплового баланса

Решая относительно , получим:

где 0 – превышение температуры проводника над средой в начале процесса (см. рисунок 2.1).

G c

F КТ

Т имеет размерность времени и называется постоянной

времени нагрева.

Физически это то время, за которое проводник нагреется до установившейся температуры без теплоотдачи в окружающую среду.

т.е. наступает установившийся режим.

При 0=0 уравнение (2.6) может быть представлено в виде:

Кривая 3 – это зеркальное отображение кривой 1 (рисунок 2.1).

Нагрев и охлаждение при кратковременной нагрузке

Кратковременная нагрузка – режим, когда температура не достигает установившегося значения.

После кратковременного нагрева ЭА отключается, и его температура падает, пока не сравняется с температурой окружающей среды (рисунок

2.2).Обычно tкр для Iкр выбирают так, чтобы температура токоведущих частей

Из уравнения (2.11) видно, что чем больше Т, тем большее время может протекать Iкр (рисунок 2.2).

Связь между допустимым током кратковременного включения Iкр определяется по уравнению:

кратковременном режиме можно превысить Iдл. Анализ выражения (2.11) показывает, что Iкр растет (при неизменном tкр) с ростом T, поэтому в ЭА в