В силу того, что в ряде работ авторы [4 - 6] предлагают воспользоваться для фильтрации помех свойством «гладкости» спектра изображения. Для проверки такого способа фильтрации сформируем спектр изображения, искаженного АФ с S0=6 с добавлением помехи нормального шума расположенного на спектре в виде широкого бугра - рис.13.
Сравнение рис.13А и рис.13Б показывает, что усреднение повлияло на вид спектра слабо. Следовательно, использовать свойство «гладкости» для идентификации помехи в данном случае неэффективно. На рис.14 представлены изображение с помехой на рис.13 и изображения, восстановленные ФВ.
Рис.13. Спектры искаженного изображения с локально-спектральной помехой. Спектр изображения - А и усредненный по спрайту 5х5 пикселов - Б.
Рис.14. Изображение с помехой - А, изображения, восстановленные ФВ - Б и В. Восстановленное изображение с заменой спектра мощности шума на подобранную константу - Б, с помощью (7) - В.
Анализ результатов восстановления изображения с ЛСП с помощью ФВ (5) и (7) позволяют сделать вывод о достаточно эффективной фильтрации изображения ФВ (7).
Выводы
1. Дисперсия некоррелированного шума может быть оценена с помощью способа, описанного в ряде работ [4 - 6]. Ошибка такой оценки зависит от искажающей изображение АФ. Эта ошибка уменьшается с величиной искажения S0. Использование УОС при известной позволяет восстановить искаженное АФ зашумленное изображение.
2. При коррелированном шуме для восстановления изображения необходимо знать спектр функции автокорреляции шума. Способ ее определения [4 - 6] не позволяет это сделать корректно. Использование для восстановления в этом случае ФВ (7) не требует оценки функции автокорреляции шума.
3. Рассмотренные случаи локально-спектральных помех подтверждают достаточно высокую эффективность применения и простоту ФВ (7) по сравнению с альтернативными способами (использование «гладкости» спектра [5 - 6] и секвентного анализа [10 - 11]).
4. Модификация ФВ с использованием УОС позволяет восстанавливать изображение с неизвестными аддитивными шумами и помехами.
Литература
1. Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений. М. «Техносфера», 2005, 1071 стр.
2. Pratt W.K. Digital Image Processing. - John Wiley and Sons, Inc., USA, 1978.
3. Бейтс Р. Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений. /Пер. с англ.к. ф-м н. Б.С. Кругликова и С.Л. Ярославского под редакцией д. ф-м н. Л.П. Ярославского. М.: «Мир», 1989, 487с.
4. Миркин Л. И., Ярославский Л. П. Способ измерения зашумленности изображений. -- Вопросы кибернетики: Иконика, цифровая обработка и фильтрация изображений, 1978, вып. 38. с. 97.
5. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений. - М.: Сов. радио, 1979. - 312 с.
6. Ярославский Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии . Введение в цифровую оптику. - М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.
7. А. Ю. Зражевский, В. А. Коротков, К. В. Коротков, Типичные проблемы восстановления изображений: дефокусировка и смазанное изображение. Результаты применения метода опорного изображения. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2014. №4. URL: http://jre.cplire.ru/jre/apr14/11/text.html
8. Ю. В. Гуляев, А. Ю. Зражевский, А. В. Кокошкин, В. А. Коротков, В. А. Черепенин «Коррекция пространственного спектра, искаженного оптической системой, с помощью метода опорного изображения. Часть 3. Универсальный опорный спектр. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №12. URL: http://jre.cplire.ru/jre/dec13/3/text.html
9. А. В. Кокошкин, В. А. Коротков, К. В. Коротков, Е. П. Новичихин , Использование метода перенормировки с ограничением для восстановления искаженных изображений при наличии помех и шума с неизвестными параметрами. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2015. №7. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jul15/4/text.html
10. В. А. Саблина «Разработка и исследование алгоритмов восстановления изображений методами секвентного анализа». Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рязань, 2009г.
11. Б. В. Костров «Теория и методология применения секвентного анализа для обработки аэрокосмических изображений». Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, Рязань, 2012г.
12. А. Ю. Зражевский, А. В. Кокошкин, В. А. Коротков «Влияние спектрально-локальных помех на восстановление изображения методом опорного изображения». // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2014. №1. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan14/9/text.html
13. Зражевский А. Ю., Кокошкин А. В., Коротков В. А., Коротков К. В., Новичихин Е.П. «Универсальный опорный спектр и его использование для нахождения аппаратной функции искажения и восстановления изображений». Доклады VIII Всероссийской научно-технической конференции "Радиолокация и радиосвязь", 24-26 ноября 2014г., Издание JRE - ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, Москва 2014г., с.191.